Pré-requisitos: Não há

Carga Horária: 60h = 45h teóricas + 15h práticas

Créditos: 4

Objetivos Gerais: Resolver problemas simples de probabilidade, reconhecer situações que levam aos diferentes modelos apresentados. Reconhecer os diferentes tipos de problemas de inferência estatística.

Critério de Avaliação: Critérios do CCMN, Provas e trabalhos, R e Planilhas de Cálculo.

Ementa: Probabilidade – conceitos básicos, probabilidade condicional, independência, Teorema de Bayes, Variáveis aleatórias, modelos binomial e normal. Introdução à Inferência: população e amostra; distribuição amostral, amostra aleatória simples, introdução à estimação e testes de hipóteses.

01. Probabilidade: Conceitos Básicos. Interpretações de Probabilidade; Propriedades da Probabilidade; Espaços amostrais simples – técnicas de contagem; Probabilidade Condicional ; Independência; Teorema de Bayes

02. Variáveis Aleatórias Univariadas Variáveis aleatórias discretas: Definição e exemplos; Função de Probabilidade; Valor esperado e variância de uma variável aleatória discreta; Propriedades do valor esperado e da variância; Função de distribuição acumulada: definição e propriedades; Principais modelos probabilísticos para variáveis aleatórias discretas: Geométrico, Binomial, Hipergeométrico e Poisson.

03. Variáveis aleatórias Univariadas Variáveis aleatórias contínuas: Conceituação; Modelo Uniforme; Modelo Normal; Aproximação Normal da Binomial

04. Variáveis Aleatórias Multidimensionais (Noções Básicas) Distribuição conjunta para o caso discreto; Distribuições Marginais e condicionais (caso discreto); Funções de variáveis aleatórias; Propriedades da esperança e da variância; Covariância e correlação entre duas variáveis aleatórias; Aplicações da distribuição normal (soma de variáveis aleatórias normais); Teorema Central do Limite (enunciado e exemplos de aplicação)

05. Introdução à Inferência Estatística População e Amostra. Parâmetro e Estatística. Problemas de Inferência; Amostragem. Amostra Aleatória Simples; Distribuição Amostral: média e proporção.

06. Estimação: primeiras noções. Propriedades de um estimador. Erro quadrático médio; Estimação por intervalo: média e proporção; Distribuição t-de-Student para o caso de população normal com variância desconhecida e amostra de tamanho moderado.

07. Testes de Hipóteses Conceitos básicos (Hipótese nula e alternativa, erro tipo I e II);Testes sobre a média e proporção; Poder do teste; P-valor; Aplicações de testes de hipóteses.

1. Bussab, W. O. e Morettin, P.A. (2002). Estatística Básica. Quinta edição. Editora Saraiva.
2. Morgado, A. C. O., Carvalho, J. B. P., Carvalho, P. C. P. e Fernandez, P. (2004). Análise Combinatória e Probabilidade. Sexta edição. Coleção Professor de matemática. SBM.