Ementas das Disciplinas



MAA 114 - Álgebra I

Pré-requisitos: Não há

Carga Horária: 60h = 45h teóricas + 15h práticas

Créditos: 4

Ementa: Algoritmo da divisão e máximo divisor comum; Números primos e fatoração de inteiros; Relações de equivalência; Aritmética modular; Teorema chinês dos restos; Indução finita; Teorema de Fermat ; Grupos, subgrupos e Teorema de Lagrange; Teorema de Euler; Testes de primalidade e pseudoprimalidade; Números de Carmichael, Mersenne e Fermat.

Objetivos Gerais: Aprofundar a relação do aluno com os números inteiros e apresentar a teoria básica dos Grupos.

Conteúdo Programático:

  1. Os números inteiros, indução finita ,algoritmo da divisão.
  2. Números primos e fatoração de inteiros, máximo divisor comum.
  3. Aritmética modular, equações diofantinas, teorema chinês dos restos, pequeno teorema de Fermat.
  4. Grupos, subgrupos e teorema de Lagrange, teorema de Euler.
  5. Testes de primalidade e pseudoprimalidade; Números de Carmichael, Mersenne e Fermat.

Bibliografia:

  1. Coutinho, S. C.– Números Inteiros e Criptografia – Série Computação e Matemática – SBM.
  2. Milles, C. P. e Coelho, S. P. – Números: uma introdução à Matemática - EDUSP.

Critério de Avaliação: Critério do CCMN.

MAA 114 - Álgebra I