Ementas das Disciplinas



MAE 125 - Álgebra Linear II

Pré-requisitos:Não há

Carga Horária:60 h = 45h teóricas + 15h práticas

Créditos:4

Ementa: Sistemas de equações lineares e Eliminação Gaussiana. Matrizes e determinante. Espaços vetoriais Euclidianos. Geometria dos espaços vetoriais de dimensão finita. Transformações lineares. Espaços vetoriais com produto interno. Ortogonalidade e mínimos quadrados. Autovalores e autovetores. Teorema espectral. Aplicações à solução de EDOs e em Geometria Euclidiana.

Objetivos Gerais: Capacitar o aluno a resolver problemas envolvendo sistemas de equações lineares, transformações lineares, cálculo matricial, cálculo vetorial, autovalores e autovetores.

Conteúdo Programático:

  1. Sistemas de equações lineares e Eliminação Gaussiana, Matrizes e determinante.
  2. Espaços vetoriais Euclidianos; subespaços vetoriais; independência e dependência linear, base, dimensão.
  3. Transformações lineares; Geometria dos espaços vetoriais de dimensão finita.
  4. Espaços vetoriais com produto interno; bases ortonormais, prodesso de Gram-Schmidt, Ortogonalidade e mínimos quadrados; Mudança de Base (coordenadas) e aplicações.
  5. Autovalores e autovetores; Diagonalização; Teorema Espectral.
  6. Transformações Lineares Arbritrárias; Núcleo e Imagem.
  7. Aplicações à solução de EDOs; Diagonalização de Formas Quadráticas: seções cônicas.

Bibliografia:

  1. Anton, Howard; Rorres – Álgebra Linear com Aplicações; Bookman.
  2. Lay, David – Álgebra Linear e suas Aplicações; LTC.
  3. Steven J. Leon – Álgebra Linear com aplicações; LTC.
  4. Strang, G – Linear Algebra and its applications, Third Edition; HBJ.

Critério de Avaliação: Provas e exercícios, respeitando o critério do CCMN.

MAE 125 - Álgebra Linear II