Ementa: A topologia de espaços Euclidianos: Sequências e séries em dimensão n; Funções de Várias Variáveis: Limite, Continuidade, Diferenciabilidade, Integral de Riemann; Teorema da Função Inversa, Mudança de Variáveis.

Objetivos Gerais: Construir de forma rigorosa a teoria das funções de várias variáveis reais.

Unidade 1: A topologia de espaços Euclidianos: Teorema de Bolzano-Weierstrass, Teorema de HeineBorel, Teorema de Interseção de Cantor, Teorema da Cobertura de Lebesgue.

Unidade 2: Sequências e séries: Teorema de Bolzano-Weierstrass, Critério de Cauchy, Seqüências e Séries de Funções, Convergência Uniforme.

Unidade 3: Limite e Continuidade:Teoremas da continuidade global, da preservação da compacidade, da preservação da conexidade, da continuidade uniforme, ponto fixo para contrações, Teorema deStone-Weierstrass, Teorema de Extensão de Tietze, Teorema de Arzelà-Ascoli.

Unidade 4: Diferenciabilidade em Irn : A fórmula de Taylor; Extremos locais;Teorema da Função Implícita; Teorema da Função Inversa

Unidade 5: Integral de Riemann para Funções de várias variáveis

1. Lima, E.L. : Curso de Análise, vol.II, Projeto Euclides
2. Bartle, R. - Elementos de Análise Real- Ed. Campus