Pré-requisitos: MAB 121 – Computação I, MAC 123 – Cálculo Diferencial e Integral II

Carga Horária: 60h = 45h teóricas + 15h práticas

Créditos: 4

Objetivos Gerais: Capacitar o aluno a implementar e utilizar algoritmos necessários para a resolução computacional de problemas específicos do cálculo diferencial e integral, trabalhosos ou impossíveis de resolver com as ferramentas teóricas.

Critério de Avaliação: Critérios do CCMN

Ementa: Erros; Zeros de Funções; Resolução de Sistemas Lineares; Interpolação; Integração Numérica; Equações Diferenciais Ordinárias.

01. Erros: Conversão de números inteiros e fracionários decimal binário; Aritmética de Ponto Flutuante; Análise de erros nas operações aritmética de ponto flutuante.

02. Zeros de Funções: Método de Bisseção; Método de Falsa Posição; Método Interativo Linear; Método de Newton – Raphson; Método da Secante, Método Especial para raízes de equações polinomiais.

03. Resolução de Sistemas Lineares: Métodos Diretos: Métodos de Eliminação de Gauss, Fatoração LU. Métodos Iterativos: Método Iterativo de Gauss – Jacobi, Método Iterativo de Gauss – Seidel.

04. Interpolação: Interpolação Polinomial (Forma de Lagrange para o polinômio interpolador, Forma de Newton para o polinômio interpolador, Forma de Newton-Gregory para o polinômio interpolador); Estudo do Erro na interpolação; Interpolação Inversa; Estudo sobre a escolha do polinômio interpolado; Fenômeno de Runge; Funções Spline (linear) em interpolação.

05. Integração Numérica: Fórmula de Newton-Cotes; Regra dos Trapézios ; Regra de Simpson; Estudo dos Erros.

06. Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias: Métodos de passo simples (Método de Série de Taylor, Método de Euler, Método de Euler Modificado, Método de Runge – Kutta de 4.º ordem). Métodos de previsão – correção.

1. Ruggiero, M. A. G. e Lopes, V. L. R.; Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e Computacional.
2. Burden, R. L. e Faires, J. D.; Análise Numérica.
3. Dorn, W. S. e Mc Cracken, D. D.; Cálculo Numérico com Estudos de Casos em Fortran IV.