Palestra: Estatística

Na próxima quarta-feira, dia 5 de outubro, acontecerá novo evento do Ciclo de Palestras do PPG em Estatística (IM-UFRJ).

Os detalhes seguem abaixo.

Data: 5 de outubro de 2016
Hora: 15:30
Local: LSE

Palestrante: Douglas Rodrigues Pinto (UFF)

Titulo: Processos de salto com memória de alcance variável

As cadeias estocásticas com memória de alcance variável são uma família de cadeias estocásticas em um alfabeto enumerável ou finito, cujas probabilidades de transição, em cada passo, dependem de uma porção variável do passado, chamada contexto. Esses modelos foram criados por Jorma Rissanen (1983), inicialmente como uma ferramenta universal para a compressão de dados. Recentemente, elas têm sido usadas para modelar dados em diferente áreas, como biologia, linguística e música.

Em 2013, Galves e Löcherbach apresentaram uma nova classe de modelos a tempo discreto, buscando modelar probabilisticamente a atividade das redes neuronais, através das cadeias com memória de alcance variável. Devido ao comportamento de perda de energia em cada disparo, as probabilidades de transição nesse modelo dependem da configuração do sistema desde o último instante de disparo de todos neurônios do sistema.

Os processos de salto com memória de alcance variável, propostos em Rodrigues (2016), são uma abstração a tempo contínuo do modelo apresentado em Galves e Löcherbach (2013), com as probabilidades de transição dependendo de uma árvore probabilística de contextos qualquer.

Uma questão natural que surge é: dada uma amostra gerada por um processo se salto com memória de alcance variável, como inferir a árvore probabilística de contextos imersa no processo?

Propomos um novo estimador para a árvore de contextos imersa, levando em conta as taxas de transição do sistema. A ideia principal do estimador é, dada uma sequência de símbolos da amostra, estimar as taxas de transição para essa sequência e obter seu contexto através de uma função gerada pelas taxas estimadas.

Nessa palestra, faremos uma pequena introdução sobre as cadeias com memória de alcance variável, e como elas podem nos ajudar a compreender melhor a comunicação neuronal; definiremos os processos de salto com memória de alcance variável e apresentaremos o estimador para a árvore de contexto do processo, bem como os principais resultados de convergência.

Mais informações em www2.dme.ufrj.br.

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