Próximas palestras no IM

Veja os próximos eventos no Instituto de Matemática:

Seminário de Análise / EDP

Data: 04/05/2017
Hora: 12:00-13:00
Local: C116

Título: Um método MS-estável para a aproximação de sistemas de equações diferenciais estocásticas.

Palestrante: Hugo (FGV)

Resumo: A teoria de equações diferenciais estocásticas (EDEs) é um tópico, na área de análise estocástica com uma ampla variedade de aplicações na modelagem de fenômenos e situações práticas em que as grandezas de interesse estão sujeitas a perturbações aleatórias. Uma vez que obter soluções dessas equações é raramente possível, muita atenção é dada à construção de métodos de aproximação, com boas propriedades qualitativas, para a integração e simulação de EDEs. Nesta palestra, após mostrar algumas motivações que levam ao estudo de estas equações e apontar conceitos fundamentais envolvidos no estudo das EDEs, apresentaremos um método explicito e estável na media quadrática, especialmente desenhado para a aproximação de trajetórias do processo solução de sistemas stiff de EDEs. A aplicação na solução de alguns tipos de EDP também será considerada.

Sextas Matemáticas

Data: 05/05/2017
Horário: 10:15h
Local: Sala C-116

Titulo: Urnas de Pólya, a Luta do mais Hábil, e o Surgimento de Caminhos Mínimos por Passeios Aleatórios

Palestrante: Daniel Ratton Figueiredo

Resumo: Muitos processos observados empiricamente exibem alguma forma de “vantagem cumulativa”, a noção de que recursos acumulados facilitam o acúmulo de mais recursos. O número de citações um artigo, o número de vezes que uma palavra é usada, ou o grau de entrada de uma página web são exemplos de dinâmicas competitivas influenciadas por vantagem cumulativa. O mais antigo e mais simples modelo matemático que encorpora este princípio é a urna de Pólya, que encontra aplicações em muitos problemas.

Nesta palestra iremos apresentar dois problemas distintos que se apoiam em urnas de Pólya. O primeiro é a caracterização da duração e intensidade de uma competição quando dois agentes com habilidades diferentes se enfrentam em um contexto onde a vantagem cumulativa é não-linear. Nossos resultados ilustram a difícil “luta do mais hábil” que apesar de vencer toda competição (quando vantagem cumulativa é linear ou sub-linear), pode ter que persistir por muito tempo (distribuição em lei de potência).

O segundo problema é o surgimento de caminhos mínimos através de passeios aleatórios enviesados que reforçam as arestas. Apesar de aleatórios, uma sequência de passeios ao colocarem pesos nas arestas por onde passam garantem que futuros passeios irão tomar caminhos mínimos com alta probabilidade. Iremos mostrar que esta propriedade é extremamente robusta, sendo independente da estrutura da rede, função de reforço, e valores iniciais dos pesos nas arestas.

Seminário de Matemática Computacional

Data: 08/05/2017
Horário: 10:10
Local: Sala C-100-A

Título: Aproximação de tensores por tensores de posto baixo.

Palestrante: Gregorio Malajovich (IM-UFRJ).

Resumo: Vários problemas centrais em estatística, mineração de dados, processamento de sinais, inteligência artificial e complexidade computacional podem ser formulados como a aproximação de tensores por tensores de posto baixo. Nesta reunião inaugural do seminário pretendo apresentar um programa de pesquisa em fase inicial cujo objetivo é estudar aspectos geométricos e algorítmicos desses problemas de aproximação.

Seminário de Probabilidade

Data: 08/05/2017
Hora: 15:30
Local: B106-a – Bloco B – CT – Instituto de Matemática – UFRJ

Titulo: A version of the random directed forest and its convergence to the Brownian web.

Palestrante: Leonel Zuaznábar (IM-UFRJ)

Resumo: Several authors have studied convergence in distribution to the Brownian web under diffusive scaling of Markovian random walks. In a paper by R. Roy, K. Saha and A. Sarkar, convergence to the Brownian web is proved for a system of coalescing random paths – the Random Directed Forest- which are not Markovian. Paths in the Random Directed Forest do not cross each other before coalescence. Here we study a generalization of the non-Markovian Random Directed Forest where paths can cross each other and prove convergence to the Brownian web. This provides an example of how the techniques to prove convergence to the Brownian web for systems allowing crossings can be applied to non-Markovian systems.

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