Evento: Seminário de Probabilidade

Acontece na próxima segunda-feira, dia 22,  mais uma palestra do Seminário de Probabilidade.

Veja as informações abaixo:

Data: 22 de maio de 2017 (segunda-feira)
Hora: 15:30 h
Local:  B106-a – Bloco B -CT  – Instituto de Matemática – UFRJ

Palestrante: Augusto Q. Teixeira (IMPA)

Titulo: Transição de fase para o modelo de percolação booleana no plano

Resumo:
Nesse seminário, falaremos sobre um tipo de percolação dependente chamada: percolação booleana. Começamos com um processo de pontos de Poisson em R^2 com densidade u e colocamos bolas de raios aleatórios centradas em cada um desses pontos. Nesse modelo, sob condições bastante gerais sobre as caudas dos raios, sabemos que existe um u_c > 0 tal que:

– se u < u_c, temos que o conjunto vacante (não tocado pelas bolas) possui uma única componente conexa ilimitada enquanto o conjunto ocupado (composto pela união das bolas) possui somente componentes limitadas.

– se u = u_c, nem o conjunto vacante nem o conjunto ocupado possuem
componentes ilimitadas.

 – se u > u_c, temos uma única componente ilimitada no conjunto ocupado e o tamanho de uma componente vacante típica possui caudas exponenciais. As técnicas das quais falaremos nesse seminário se aplicam a outros modelos de percolação tais como Voronoi e confetti.

Esse seminário é fruto de uma colaboração com Daniel Ahlberg e Vincent Tassion.

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