Eventos da semana: 5 a 9 de junho

Seminário de Probabilidade

Titulo: Kalikow’s condition reloaded: Renormalization methods for random walks in a non-i.i.d. random environment
Palestrante: Enrique Guerra Aguilar (UFRJ)

Data: 5 de junho de 2017 (segunda-feira)
Hora: 15:30 h
Local: B106-a – Bloco B -CT – Instituto de Matemática – UFRJ

Resumo: In spite of its simplicity, asymptotic behaviours of RWRE are not well-understood, especially when the underlying dimension of the walk is bigger than 1. Significant progress has been done in the higher dimensional case and when the environment is i.i.d. by Alain-Sol Sznitman through a sequel of articles (c.f. [Sz01]- [Sz02]- [Sz03]). In a posterior work [BDR14] the authors were able to improve the aforementioned results by means of improving in turn the renormalization methods introduced by Sznitman. It is our purpose to extend the methods developed in these articles for environments which are non i.i.d. It is important to point out that non-i.i.d. random environments have been studied in [RA03] and [CZ01] among others, however by different reasons they do not make use of renormalization. As a very preliminary step, we would like to extend the ideas introduced in [Sz01]. Thus in this talk, we will see first an introduction of the model and introduce Kalikow’s condition. Then we will explain the renewal structure in both: i.i.d. random environment and mixing environment. Finally we would like to contrast statements of some results for the two frameworks. This is work in progress.

References:

[BDR14] N. Berger, A. Drewitz and A.F Ramírez. Effective Polynomial Ballisticity Conditions for Random Walk in Random Environment. Comm. Pure. Appl. Math. (2014).

[CZ01] F. Comets and O. Zeitouni. A law of large numbers for random walks in random mixing environments. Ann. Probab. 32, no. 1B, 88017914, (2004).

[RA03] F. Rassoul-Agha. The point of view of the particle on the law of large numbers for random walks in a mixing random environment. Ann. Probab. 31 , no. 3, 1441171463, (2003).

[Sz01] A.S. Sznitman. Slowdown estimates and central limit theorem for random walks in random environment.J. Eur. Math. Soc. 2, no. 2, 9317143 (2000).

[Sz02] A.S. Sznitman. On a class of transient random walks in random environment. Ann. Probab. 29 (2), 724-765 (2001).

[Sz03] A.S. Sznitman. An effective criterion for ballistic behavior of random walks in random environment. Probab. Theory Related Fields 122, no. 4, 509-544 (2002).


Seminário de Matemática Computacional

Título: Equações de Strassen e Cotas Inferiores para o Posto Limítrofe
Palestrante: Felipe Diniz (IM-UFRJ).

Data: 6 de junho de 2017
Horário: 10:10.
Local: Sala C-116.

Resumo: Nesta palestra iremos ver alguns resultados importantes e diferenças de posto e posto limítrofe de tensores. Algumas diferenças são bastante relevantes e indicam que é mais vantajoso trabalhar com posto limítrofe. Por fim, iremos abordar as equações de Strassen e mostraremos como estas equações são usadas para se obter cotas inferiores para o posto limítrofe.


Ciclo de Palestras do PPG em Estatística

Título: Solução de Problemas Inversos em Aplicações Biomédicas
Palestrante: Helcio R. B. Orlande (COPPE/UFRJ)

Data: 7 de junho de 2017
Hora: 15:30
Local: LSE, sala I-044b (subsolo)

Resumo: No tratamento de câncer, o termo hipertermia é frequentemente utilizado quando calor é aplicado para tornar os tumores mais vulneráveis a outros tipos de terapia, tais como radioterapia e quimioterapia. Simulações computacionais dos fenômenos de hipertermia devem ser realizadas sob os efeitos de incertezas nos dados de entrada do problema, como geometria e propriedades físicas. Ao mesmo tempo, avanços tecnológicos recentes permitem medições da temperatura interna de tecidos, as quais também contêm incertezas. As informações fornecidas pelo modelo matemático e pelas medições podem então ser conectadas, para melhor previsão das variáveis dependentes, através da solução de problemas de estimativa de estado dentro de uma abordagem Bayesiana. Neste seminário serão apresentados resultados de problemas inversos ligados à medição da temperatura de tecidos, tanto pelo Método de Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC), quanto por Filtro de Kalman, bem como a estimativa do campo de temperatura e termos fonte de calor no tratamento de câncer por hipertermia, utilizando Filtros de Partículas. São também apresentados resultados com Filtros de Partículas e Técnicas de Computação Bayesiana Aproximada (ABC) para o crescimento de células tumorais e para a transmissão iônica em neurônios.

Mais informações em http://www2.dme.ufrj.br/


Seminário de Analise/EDP

Titulo: Decaimento de soluções de equações dissipativas.
Palestrante: Professor Cesar J. Niche (UFRJ).

Data: 8 de junho de 2017
Hora: 12:00-13:00
Local: C116

Resumo: As soluções de muitas equações da Mecânica dos Fluidos, tais como as de Navier-Stokes, a quase-geostrófica dissipativa e as de Navier-Stokes-Voigt, obedecem desigualdades que implicam que a energia, i.e. a norma L^2 ou alguma norma de Sobolev adequada, é decrescente no tempo. Nos anos 80, María Elena Schonbek desenvolveu o método do Fourier Splitting para provar taxas de decaimento destas normas para leis de conservação com dissipação e equações de Navier-Stokes.

Nesta palestra descreveremos as ideias por trás deste método, assim como resultados recentes que caracterizam o decaimento sharp de soluções para famílias de equações que incluem todas as mencionadas acima. Tentaremos usar uma boa parte do tempo da palestra para apresentar e discutir problemas em aberto nesta área.


Sextas Matemáticas

Palestrante: Enno Nagel (UFAL)
Título: Insolubilidade da Quíntica

Data: 09/06/2017
Horário: 10:15h
Local: Sala C-116

Resumo: Enquanto há uma fórmula para as raízes de qualquer polinómio de grau 2,3 e 4, Evariste Galois deu faz quase dois séculos um critério quando há para o grau 5 e além. Ele reside nas permutações das raízes, o Grupo de Galois. Veremos como o Grupo de Galois codifica a solubilidade do polinómio. Virou o Santo Graal da Teoria dos Números e permanece místico; agora sobretudo estudado pelas suas ações sobre espaços vetoriais, o Programa de Langlands.


 

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