Ementa do curso


  1. Equações Diferenciais Ordinárias

    1. Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem
    2. Equações separáveis; Equações lineares homogêneas e nâo homogêgeas; Modelos matemáticos
    3. Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes
    4. Equações homogêneas; Equações nâo homogêgeas; Método dos coeficientes a determinar; Modelos Matemáticos

  2. Funções Vetoriais, Curvas e Superfícies

    1. Funções Vetoriais e Curvas
    2. Definição de funções vetoriais; Equações paramétricas das principais curvas: Reta, parábola, elipse, hiperbóle e círcunferência; Derivadas de funções vetoriais: Vetor velocidade e vetor aceleração; Comprimento de um arco de curva
    3. Superfícies
    4. Vetores no espaço tridimensional e geometria analítica sólida; Coordenadas e vetores no espaço tridimensional; Retas e planos; Cilindros e superfícies de revolução; Superfícies quádricas

  3. Funções reais de duas e três variáveis reais

    1. Cálculo diferencial das funções reais de duas e três variáveis reais
    2. Funções reais de duas e três variáveis reais: Domínio, Imagem, curvas e superfícies de nível; Limites, continuidade; Derivadas parciais e a regra da cadeia; Gradiente e derivadas direcionail; Plano tangente e reta Normal a superfícies
    3. Máximos e mínimos
    4. Definição de valor máximo absoluto,valor mínimo absoluto,valor máximo relativo,valor mínimo relativo, ponto crítico; Teste de derivada segunda para classificar máximos e mínimos relativos de funções de duas variáveis; Máximos e mínimos em regiões fechadas e limitadas; Máximos e mínimos Condicionados - Multiplicadores de Lagrange