Exercícios recomendados


Além dos exercícios recomendados do livro texto, temos duas listas adicionais, com exercícios que julgamos importantes sobre Séries de Fourier e Separação de Variáveis:

Lista de exercícios sobre Série de Fourier no formato pdf

Resolução dos exercícios da lista sobre Séries de Fourier no formato pdf, incluindo todas as figuras

Lista de exercícios sobre Separação de Variáveis no formato pdf

  1. Cálculo, Stewart, Vol. 2 (sexta edição) - Capítulo 11 - Sequências e Séries Infinitas
    1. 11.3 - O Teste da Integral (p.667) : 3-30
    2. 11.4 - Os Testes de Comparação (p.672) : 3-32
    3. 11.5 - Séries Alternadas (p.677) : 5-20, 32-34
    4. 11.6 - Convergência Absoluta e os Testes da Razão e da Raiz (p.683) : 2-28, 31
    5. 11.7 - Estratégia para Testar as Séries (p.686) : 1-38
    6. 11.8 - Séries de Potências (p.691) : 3-28
    7. 11.9 - Representações de Funções como Séries de Potências (p.697) : 3-12, 15-26
    8. 11.10 - Séries de Taylor e de MacLaurin (p.709) : 5-12, 29-37, 47-50, 55-57


  2. Sequências e séries infinitas - Leithold, Volume 2 - Capítulo 12 (dar ênfase a séries) - terceira edição para os que não dispõem do Stewart
    1. Exercícios seção 12.1 (pág. 694): 1 a 19 (alguns menos o 10 e 12), 20 a 25 (alguns)
    2. Exercícios seção 12.2 (pág. 700): 1 a 16 (alguns)
    3. Exercícios seção 12.3 (pág. 709): 1 a 8 (vários), 14 a 26 (alguns), 31 a 35 (algum)
    4. Exercícios seção 12.4 (pág. 714): 1 a 22 (alguns)
    5. Exercícios seção 12.5 (pág. 723): 1 a 26 (alguns)
    6. Exercícios seção 12.6 (pág. 727): 1 a 22 (alguns) e 23
    7. Exercícios seção 12.7 (pág. 731): 1 a 14 (alguns), 15 a 22 (algum)
    8. Exercícios seção 12.8 (pág. 739): 1 a 20 (alguns)
    9. Exercícios de revisão (pág. 741): 11 a 20 (alguns), 21 a 38 (alguns) e 39 a 48 (alguns)


  3. Séries de potências - Leithold, Volume 2 - Capítulo 13 - terceira edição
    1. Exercícios seção 13.1 (pág. 751): 1 a 31 (alguns)
    2. Exercícios seção 13.2 (pág. 760): 1 a 10 (alguns)
    3. Exercícios seção 13.3 (pág. 767): 1 a 4
    4. Exercícios seção 13.4 (pág. 776): 1 a 7 e 9 a 14 (alguns)


  4. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, Boyce e DiPrima (décima edição) - Capítulo 5 - Soluções em Série para Equações Lineares de Segunda Ordem
    1. 5.1 - Revisão de Séries de Potências (p.211) : 1-16, 21-27
    2. 5.2 - Soluções em Série Perto de um Ponto Ordinário, Parte I (p.220) : 1-14 (a e b)), 19(a), 21(a,b e c)
    3. 5.3 - Soluções em Série Perto de um Ponto Ordinário, Parte II - em Séries nas Viz. de um Ponto Ordinário (parte II) (p.224) : Nas questões 1-8 e 11-14, determinem as relações de recorrência das soluções em série destes problemas e cotas infériores para os raios de convergência destas soluções.
    4. 5.4 - Equações de Euler; Pontos Singulares Regulares (p.234) : 1-38
    5. 5.5 - Soluções em Série Perto de um Ponto Singular Regular, Parte I (p.239) : 1-14, 16
    6. 5.6 - Soluções em Série Perto de um Ponto Singular Regular, Parte II (p.246) : Nas questões 1-12, determinem as raízes das equações indiciais e as relações de recorrência das soluções em série associadas às maiores destas raízes.
  5. Transformadas de Laplace - Boyce e DiPrima
    1. Oitava edição em português
      1. Capítulo 6, Seção 6.1, páginas 168 e 169; Exercícios: 5, 7,15
      2. Capítulo 6, seção 6.2, página 174; Exercícios: 1 a 10 (escolher alguns), 11 a 19 (escolher alguns), 20, 21, 22, 23.
      3. Capítulo 6, seção 6.3, página 178 e 179; Exercícios: 7 a 18, 24, 25 e 26.
      4. Capítulo 6, seção 6.4, página 182; Exercícios: 1 a 13 (escolher alguns).
      5. Capítulo 6, seção 6.5, páginas 185 e 186; Exercícios:1 a 12 (escolher vários), 14 e 15.
      6. Capítulo 6, seção 6.6, página 189; Exercícios: 4 a 11, 12 a 19 (escolher alguns).
    2. Sétima Edição em português
      1. Capítulo 6, Seção 6.1, página 161; Exercícios: 5, 7,15
      2. Capítulo 6, seção 6.2, página 167; Exercícios: 1 a 10 (escolher alguns), 11 a 19 (escolher alguns), 20, 21, 22, 23.
      3. Capítulo 6, seção 6.3, páginas 171 e 172; Exercícios: 7 a 18, 24, 25 e 26.
      4. Capítulo 6, seção 6.4, página 175; Exercícios: 1 a 13 (escolher alguns).
      5. Capítulo 6, seção 6.5, páginas 178 e 179; Exercícios:1 a 12 (escolher vários), 14 e 15.
      6. Capítulo 6, seção 6.6, página 182; Exercícios:4 a 11, 12 a 19 (escolher alguns).
    3. Sexta Edição em português
      1. Iguais aos da sétima edição, apenas trocando o número da página


  6. Problemas de Valores de Contorno (Capitulo 10 do Boyce e DiPrima)
    1. oitava edição em português
    2. Problemas de autovalores - Seção 10.1 - Página 309 - Exerc. 1 a 12 e 14 a 21.


  7. Séries de Fourier (Capítulo 10 do Boyce e DiPrima)
    1. oitava edição em português
      1. Séries de Fourier - Seção 10.2 - Página 314 - Exerc. 1 a 11 (alguns) e 13 a 18 (alguns).
      2. O Teorema de Convergência de Fourier - Seção 10.3 - Página 317 - Exerc. 1 a 6 (somente o item (a))
      3. Funções Pares e Funções Ímpares - Seção 10.4 - Pagina 321 e 322 - Exerc. 1 a 12 e 15 a 21 (alguns)
    2. sétima edição em português
      1. Séries de Fourier - Seção 10.2 - Página 302 - Exerc. 1 a 11 (alguns) e 13 a 18 (alguns).
      2. O Teorema de Convergência de Fourier - Seção 10.3 - Página 305 - Exerc. 1 a 6 (somente o item (a))
      3. Funções Pares e Funções Ímpares - Seção 10.4 - Paginas 309 - Exerc. 1 a 12 e 15 a 21 (alguns)
    3. Sexta Edição em português
      1. Iguais aos da sétima edição, apenas trocando o número da página


  8. Introdução às Equações Diferenciais Parciais (Capítulo 10 do Boyce e DiPrima)
    1. oitava edição em português
      1. Problemas de Valor de Contorno - Seção 10.1 - Exerc. 14 a 19 (vários)
      2. Separação de variáveis; Condução de Calor em uma Barra - Seção 10.5 - Página 326 - Exerc. 1 a 6 (alguns); 7, 8.
      3. Outros Problemas de Condução do Calor - Seção 10.6 - Páginas 330 e 331 - Exerc. 1 a 8 (alguns); 9a e 9b, 12a; 13a; 14a;
      4. Equação da Onda: Vibrações de Uma Corda Elástica - Seção 10.7 - Páginas 337 e 338 - Exerc. 1 a 8 (alguns e somente item a); 10a e 11.
      5. A Equação de Laplace - Seção 10.8 - Páginas 343 e 344 - Exerc. 1a e 1b; 2; 3; 5; 6 e 7
    2. sétima edição em português
      1. Problemas de Valor de Contorno - Seção 10.1 - página 297 - Exerc. 11 a 16 (vários)
      2. Separação de variáveis; Condução de Calor em uma Barra - Seção 10.5 - Página 314 - Exerc. 1 a 6 (alguns); 7, 8.
      3. Outros Problemas de Condução do Calor - Seção 10.6 - Páginas 318 e 319 - Exerc. 1 a 8 (alguns); 9a e 9b, 12a; 13a; 14a;
      4. Equação da Onda: Vibrações de Uma Corda Elástica - Seção 10.7 - Páginas 324 e 325 - Exerc. 1 a 8 (alguns e somente item a); 10a e 11.
      5. A Equação de Laplace - Seção 10.8 - Páginas 330 a 331 - Exerc. 1a e 1b; 2; 3; 5; 6 e 7
    3. sexta edição em português
      1. Separação de Variáveis: Condução do Calor - Seção 10.1 - Página 388 - Exerc. 4 e 5
      2. Solução de Outros Problemas da Equação do Calor - Seção 10.5 - Páginas 414 e 415 - Exerc. 1 a 4 (alguns); 10 (basta encontrar a expressão para a temperatura); 12a; 13; 14; 16; 17.;
      3. Equação da Onda: Vibrações de Uma Corda Elástica - Seção 10.6 - Páginas 421 e 422 - Exerc. 1 a 4, item a (alguns); 5 a 9, item a (alguns); 11 e 12a.
      4. A Equação de Laplace - Seção 10.7 - Páginas 429 a 430 - Exerc. 1a e 1b; 2; 3; 5; 6 e 7