Módulo I - Capítulo I
Aprendendo


O Sistema de Numeração Posicional e o Surgimento do Zero

A necessidade de se inventar um sistema de numeração escrita onde usando-se poucos símbolos fosse possível representar qualquer número, por maior que fosse, e de se "fazer contas" de uma maneira rápida e fácil, levou à criação do sistema de numeração posicional, onde o valor de cada símbolo (algarismo) depende da posição ou classe que ele ocupa, e à criação de um símbolo (0) para preencher ou indicar classes vazias, que iria revolucionar os sistemas de numeração.
Para entender como o zero surgiu, precisamos conhecer um dos primeiros "computadores" conhecidos pela humanidade: o ábaco. O ábaco , inicialmente, consistia em meros sulcos feitos na areia onde se colocavam pedras. Cada sulco representava uma ordem. Assim, o primeiro sulco, da direita para a esquerda, representava as unidades; o segundo, as dezenas; o terceiro as centenas e assim por diante. Cada pedrinha colocada em um sulco correspondia à unidade da ordem do sulco, isto é, uma pedrinha no segundo sulco valia uma unidade de 2a ordem, que corresponde, no sistema de base 10, a 10 unidades simples. Dessa maneira, no ábaco desenhado na figura abaixo está representado o número 23, no sistema de numeração decimal.

[Maple OLE 2.0 Object]

Agora é com você!

[Maple OLE 2.0 Object]

    (a) No sistema de numeração decimal, que número está representado no ábaco acima?

    (b) Que símbolo você usou para representar a classe vazia?

Respostas

Observe que a classe vazia do ábaco foi representada pelo símbolo 0 (zero). Foi este o procedimento dos hindus: para representar a coluna vazia do ábaco, eles introduziram um símbolo que chamaram de Sunya (vazio). Este nome passou para o árabe como Cifer, depois Zefir, e, finalmente, zero, em português.
Ficou claro agora, a grande vantagem do sistema de numeração chamado posicional? Com este sistema, não é mais necessário inventar símbolos novos para cada número: para o sistema decimal, por exemplo, bastam dez símbolos - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
O sistema de numeração posicional permite não só escrever os números de maneira muito simples mas também efetuar as operações muito facilmente (tente fazer uma conta bem simples usando o sistema de numeração romana e sinta a dificuldade!!).

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