Módulo I - Capítulo III - Aprendendo


Curvas Especiais: Parábolas

Abaixo traçamos o gráfico de [Maple Math] . Esta curva é uma parábola. O ponto mais baixo (0,0) é chamado vértice da parábola e, neste exemplo, dizemos que a parábola tem a concavidade voltada para cima.

[Maple Plot]

Quando o gráfico é invertido, como no caso da parábola [Maple Math] (veja ao lado), dizemos que a parábola tem a concavidade voltada para baixo.

[Maple Plot]

Voltaremos a estudar parábolas mais tarde, durante este curso. Por ora, afirmamos que o gráfico de uma equação do tipo [Maple Math] é uma parábola. Se a > 0 esta parábola tem a concavidade voltada para cima e se a < 0, para baixo. Repare ainda que se o ponto ( x , y ) pertence ao gráfico da parábola, o ponto ( - x , y ) também pertence. Neste caso, dizemos que o gráfico da parábola é simétrico em relação ao eixo y ou que o eixo y é o eixo de simetria da parábola. (Veja: Transformações no plano).

O gráfico da equação [Maple Math] , (veja abaixo) também representa uma parábola que pode ser obtida a partir da parábola [Maple Math] , por meio de uma rotação de 90 graus, em relação à origem, no sentido dos ponteiros do relógio.

[Maple Plot]

[Maple Plot]

Nestes exemplos, os gráficos são simétricos em relação ao eixo x porque se ( x , y ) pertence ao gráfico de [Maple Math] , então o ponto ( x , - y ) também pertence.

Seção Anterior

Próxima Seção