Módulo II - Capítulo I
Mãos à Obra


Exercício 1

No exemplo 1 da seção Exemplos, estabelecemos uma correspondência entre as letras do alfabeto e um subconjunto dos números naturais.

Exercício 2

a) Expresse a regra que fornece a área A de um triângulo equilátero conhecida a medida x de seu lado, como uma função matemática, isto é, na forma A(x) = ....

b) Na fórmula que você encontrou no item anterior, dentro do contexto do problema enunciado, faz sentido considerar valores negativos de x? Justifique sua resposta.

c) Ache uma tabela de valores para A(x), para x variando de 0 até 5.

d) Esboce o gráfico de A(x).

e) Ache o lado de um triângulo equilátero de área igual a 2.

Exercício 3


1) Se [Maple Math] , ache
f(0), f(2), f(
[Maple Math] ), [Maple Math] , [Maple Math] , e [Maple Math] .



Exercício 4

Em cada um dos itens abaixo, ache [Maple Math] , [Maple Math] , [Maple Math] .

(a) [Maple Math]

(b) [Maple Math]

Exercício 5

Seja [Maple Math] .

Exercício 6

O domínio de uma função f é {1, 2, 3, 4, 5, 6} e f(1) = 2, f(2) = 1, f(3) =0, f(4) = 1, f(5) = 2 e f(6) = 4.

Exercício 7

Ache o domínio e a imagem das seguintes funções:

(a) [Maple Math] , -1 £ x £ 6
(b)
[Maple Math] , -2 £ x £ 3
(c) [Maple Math]

(d) [Maple Math]
(e)
[Maple Math]

Exercício 8

Problema 1

Uma caixa de papelão sem tampa é duas vezes mais larga do que alta e quatro vezes mais comprida do que larga. Represente por x a altura da caixa.

Problema 2

Sabendo que o volume V de uma esfera de raio r é dado por [Maple Math] ,

Problema 3

Sabendo que a área A de uma esfera de raio r é dada por [Maple Math] ,

Problema 4

Um industrial deve fabricar latas cilíndricas tampadas com um volume fixo V. O material usado custa R$ 0,50 o [Maple Math] .

Problema 5

De um pedaço de papelão quadrado com L cm de lado, deve-se construir uma caixa sem tampa de base quadrada.

Problema 6

Um arame de comprimento L deve ser cortado em dois pedaços. Com um dos pedaços constrói-se um quadrado e com o outro um triângulo equilátero.

Problema 7

Na escala Fahrenheit, para medir temperaturas, a água congela a [Maple Math] e ferve a [Maple Math] . Na escala Centígrada, a água congela a zero grau e ferve a cem.

Problema 8

Um boêmio perambulando pela calçada numa noite escura, observa ao passar sob um poste iluminado, que o comprimento de sua sombra depende da sua posição em relação ao poste.

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