Divisão Áurea

O problema consiste em dividir o segmento AB em média e extrema razão. Isto é, precisamos encontrar um ponto C tal que [Maple Math] Na cena abaixo, ilustramos o método geométrico, usado por Euclides, para dividir um segmento em média e extrema razão.

(a) Na cena ao lado você pode escolher o tamanho do segmento que se quer dividir em média e extrema razão e o número de casas decimais para o cálculo do número de ouro j. Para isso, basta alterar os parâmetros correspondentes.
(b) Para visualizar (e entender melhor) a construção de Euclides, anime a cena!
(c) Agora pense e responda:

    (i) Por que a animação da cena ao lado não demonstra que a construção de Euclides está correta? O que preciso fazer para demonstrar que esta construção está correta? (ii) Que tipo de número é j?
    (iii) Qual o valor exato do número de ouro j?



Adaptação das atividades originalmente propostas por Rosa Jiménez Iraundegui disponibilizadas na página do Proyecto Descartes.

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