Traçando gráficos a partir de tabelas

As atividades a seguir têm como objetivo relacionar gráficos a tabelas. Os dados apresentados nas tabelas e os gráficos obtidos a partir desses dados, poderão ajudá-lo a obter algumas conclusões.


Atividade 1

A tabela abaixo relaciona o consumo elétrico de uma casa com o preço cobrado por kwh pelas concessionárias de energia elétrica. Esta tabela se refere somente ao preço do kwh sem levar em conta impostos e outras taxas, como a de consumo mínimo, que fazem parte da fatura que nos é cobrada mensalmente e, portanto, não corresponde ao total da fatura mas somente a uma parte dela.

Consumo(Kwh)

50

100

150

200

300

450

Custo (R$)

12,50

25,00

37,50

50,00

62,50

75,00


Na cena abaixo, arrastando o ponto A os dados referentes à tabela vão sendo marcados no plano cartesiano. Quais as grandezas relacionadas tanto no gráfico como na tabela? Desloque o ponto A e observe que tipo de gráfico aparece na cena. As atividades a seguir podem ajudá-lo nas conclusões.

(a) Tente colocar o segmento g1g2, que aparece na parte superior da cena, sobre os pontos determinados com o deslocamento de A. O que você pode observar? Que tipo de gráfico relaciona as grandezas envolvidas?
(b) Qual seria o custo de um consumo correspondente a 280 kwh, 410 kwh e 605 kwh? Qual seria o custo correspondente a um consumo de n kwh?
(c) Tente achar uma relação algébrica que permita determinar o custo do consumo elétrico de uma residência qualquer que seja a quantidade de kwh gastos.
(d) Se na tabela dada houvéssemos incluído a parte fixa da conta de energia (impostos, consumo mínimo, etc.), o que aconteceria com o gráfico visualizado na cena?




Atividade 2

A tabela abaixo relaciona a freqüência que as emissoras de rádio emitem com o comprimento da onda sonora emitida.

Comprimento (m) (m)

6000

3000

1500

750

375

250

Freqüência (khz)

75

100

200

400

800

1200

A cena abaixo funciona como a anterior. Nela, movendo-se o ponto A obtém-se os pontos correspondentes à tabela, marcados no plano cartesiano. Mova o ponto A. Esboce no seu caderno o gráfico resultante e marque os dados da tabela nos lugares correspondentes no seu esboço. Qual a diferença entre este gráfico e o gráfico obtido na atividade anterior? As atividades a seguir visam a ajudá-lo a tirar conclusões.


(a) Use os segmentos de reta formados pelos pontos g1, g2, g3, g4, g5, g6 para concatenar os pontos marcados no plano cartesiano. Que tipo de gráfico você obteve?
(b) Você é capaz de achar uma expressão algébrica que que relacione a freqüência da emissão com o comprimento da onda?
(c) Se uma determinada emissora FM emite na faixa de 88.5 mhz, qual o comprimento de sua onda? (1 mhz = 1000 khz)

Adaptação de atividade originalmente proposta por Josep M. Navarro Canut disponibilizada na página do Proyecto Descartes.




Atividade 3

O método de traçar gráficos ligando pontos por segmentos de reta é um bom método? Funciona sempre? Os computadores traçam gráficos unindo pontos por segmentos de retas. Por que este método "dá certo" neste caso? As atividades a seguir visam a ajudá-lo a responder estas questões.

No quadro ao lado, observe o efeito que ocorre no gráfico de uma função, quando se altera o número de pontos usados para o traçado do seu gráfico. Para isso, use as setinhas do controle "Pontos" para alerar o seu valor. (Este controle aumenta e diminui o número de pontos usados para o traçado do gráfico da função.)

Observe o efeito desses botões nas representações gráficas de outras funções. Para isso, no gráfico dado, altere a definição da função y=f(x).




Atividade 4

A cena abaixo nos dá a oportunidade de elaborar uma tabela de valores e construir o gráfico da função f(x) = (x + 3)(x - 2)(x - 7). Altere o valor de x no campo correspondente. Observe que o computador calcula o valor correspondente a y = f(x) e marca o ponto correspondente a (x, y), ou equivalentemente, a (x, f(x)) no plano cartesiano. Ao computarmos muitos pontos, o gráfico da função irá se formando na tela.


Adaptação da atividade originalmente proposta por José Luis Alonso Borrego disponibilizada na página do Proyecto Descartes.


Retornar     Agora retorne ao texto.