Pedro Humberto Rivera Rodriguez

(1941-1983)

Em 1966, como professor visitante da Universidad Nacional Mayor de San Marcos, em Lima, Perú, desenvolvemos um curso sobre Análise Funcional e um seminário sobre Integração. Tal programa de visitante, foi integralmente financiado pela Fundação Ford, com o objetivo de apoiar os departamentos de Ciências Básicas daquela Universidade. Nesta ocasião tivemos a oportunidade de conhecer vários estudantes peruanos talentosos e com vocação para a Matemática. Selecionamos quatro, os quais, com apoio financeiro da Fundação Ford, vieram fazer estudos pós graduados no Brasil. Tinhamos uma posição acadêmica no IMPA-CNPq, local onde se desenvolvia a Pós Graduação em Matemática no Rio de Janeiro, com Mandato Universitário da UFRJ, para onde foram encaminhados os estudantes acima mencionados. Todos concluiram seus Mestrados, no IMPA, em prazo mínimo.

Dos quatro aludidos estudantes, falaremos de Pedro Humberto Rivera Rodriguez, falecido em 13 de agosto de 1983, no Rio de Janeiro, de problemas cardio vasculares, deixando a esposa Inez e a filha Claudia de 13 anos.

Pedro Rivera nasceu em 9 de setembro de 1941, em Lima, Perú. Completou seu bacharelado em 1967 em San Marcos e o Mestrado no IMPA-CNPq, sob nossa orientação, em 1969. Trabalhando no Instituto de Matemática da UFRJ, reuniu resultados obtidos sobre uma classe de equações diferenciais abstratas não lineares, os quais se constituiram em sua tese de Doutorado em Ciências na Universidad de San Marcos, em 1972, sob o título: "Sobre uma classe de equações de ondas não lineares". Relativamente a este trabalho, resaltamos que iniciava-se, na época, o estudo de modelos abstratos de equações diferenciais, de evolução, não lineares, motivadas por modelos de tipo hiperbólico não lineares originários da Física Matemática. Nesta ocasião os trabalhos pioneiros eram: K. Jörgens, Math. Zeit. 77 (1961) pp. 195-308; F. E. Browder, Math. Zeit 80 (1962) pp. 249-264; C. E. Segal, Ann. of Math. 78 (1963) pp. 339-364; J. L. Lions - W. A. Straus, Bull. Soc. Math. France, 93 (1975) pp. 41-96. Como continuação de sua tese de Doutorado, publicou: "Abstract non linear hyperbolic equation in Hilbert Spaces", Boletim SBM, 7 (1976) e Problema de Cauchy para uma classe de equações não lineares de ondas, Anais ABC, 44 (1972).

Por ocasião do Simposium Internacional sobre Mecânica do Contínuo e Equações Diferenciais Parciais, realizado no IM-UFRJ, em 1977, o Professor Jacques Louis Lions ministrou uma série de conferências sobre um novo tipo de problemas hiperbólicos não lineares, inicialmente investigado por S. I. Pohozhaev cf. "Contemporary Developments in Continuum Mechanics and Partial Differential Equations, North Holland, Vol. 30, (1977) pp. 284-346. O trabalho de S. I. Pohozhaev, apareceu em Math. USSR Sbornik, 25 (1975) pp. 145-148, procurando existência e unicidade de soluções regulares do problema de Cauchy para a equação de Kirchhoff. Seria uma questão a estudar o caso em que os dados não fossem regulares. Pedro Rivera obteve um bom resultado publicado em Appl. Anal. Vol. 10 (1980) e em Atas do 10o Seminário Brasileiro de Análise (1979).

Precisavamos desenvolver no IM-UFRJ uma linha de pesquisa sobre a teoria matemática de controle ótimo de sistemas distribuidos. Com Pedro Rivera, iniciamos em 1979, o estudo do livro: Jacques Louis Lions, "Contrôle Optimal de Systèmes Gouvernées par des Équations aux Derivées Partielles" Dunod, 1968. A seguir, o Professor Lions ministrou uma série de conferências no IM-UFRJ, sobre a teoria matemática de controle de sistemas distribuidos, baseadas no texto: J. L. Lions, Function Spaces and Optimal Control of Distributed Systems, IM-UFRJ (1980). De posse das idéias centrais da teoria, entusiasmamos Pedro Rivera a fazer um estágio em Paris, para se aperfeiçoar nos temas acima mencionados com o Professor Lions que trabalhava, na época, em controle de sistemas mal postos. Em setembro de 1980, Pedro Rivera viajou para Paris com uma bolsa de pós doutorado do CNPq para desenvolver um projeto de pesquisa sob a orientação do Professor Lions. Confirmando nossa previsão, recebemos uma carta do Professor Lions, em 2 de fevereiro de 1982, na qual dizia:

"I am very satisfied with Rivera - he has obtained a nice result which permits, I am sure, to treat a lot of cases ( He works an non well set system and Optimal Controll ) ".

Os resultados aos quais se refere o Professor Lions, são resumidos como segue:

i. Caracterização de uma classe de convexos no estudo de controle ótimo para o problema parabólico retrogrado, para os quais pode se construir o correspondente sistema de otimalidade.

ii. Estudo de um espaço de ultradistribuições apropriado para o estudo de problemas mal postos.

Regressando de seu pós doutorado iniciou suas atividades no IM-UFRJ com sua habitual dedicação, atraindo vários estudantes para o Seminário de Equações Diferenciais Parciais. Os resultados obtidos foram redigidos e publicados em periódicos da França, Itália e Atas do Seminário Brasileiro de Análise.

Durante os 16 anos de relacionamento com Pedro Rivera, acompanhamos de perto seu trabalho contínuo para se aperfeiçoar e para transmitir aos seus alunos suas interpretações e resultados. Jamais se deixou impressionar com a idéia de "publicarás ou desaparecerás". Preocupava-se, isto sim, em compreender os grandes resultados da Análise Matemática para transmitir com clareza aos seus alunos. Esta é a boa filosofia.

Como colega foi exemplar. Temperamento calmo, correto em seu relacionamento profissional, inteligente, bom amigo, sempre disposto ao trabalho em equipe, colaborando de modo eficiente na administração, tendo sido coordenador de pós-graduação e chefe de departamento.

Rivera foi um matemático nato e como matemático foi um analista, característica determinante de seu espírito. Aplica-se bem a afirmativa de Henri Poincaré - "On nait mathèmaticien, on ne devient pas, et il semble aussi que on nait géometre ou qu'on nait analyste".

Assim, lamentável é saber que com tanta contribuição para dar à nossa comunidade e à matemática, desaparece de nosso convívio para sempre, levando consigo preciosas informações e direções de investigação que muito contribuiriam para a formação de nossos estudantes, os professores de amanhã.

Rio de Janeiro, 15 de agosto de 1983

Luis Adauto da Justa Medeiros