6º Período

CÓDIGO: MAD484 CRÉDITOS: 4 CARGA HORÁRIA: 60h
TEÓRICA: 45h
PRÁTICA: 15h
PRÉ-REQUISITOS: 
ANÁLISE DE REGRESSÃO – MAD357
EMENTA: 
EMENTA: Aspectos da análise multivariada. Distribuição normal multivariada. Inferências sobre o vetor de médias. Classificação e Discriminação. Análise de variância multivariada. Regressão Multivariada. Análise em componentes principais. Análise Fatorial. Escalonamento Multidimensional. Análise de conglomerados. Tratamento, por meio de exemplos, de questões relacionadas ao meio ambiente e de questões étnico-raciais..
OBJETIVOS GERAIS: 
Identificar os diversos problemas que envolvem análise multivariada. Fazer inferência sobre o vetor de médias, sob a hipótese de normalidade. Aplicar as técnicas estudadas usando conjuntos de dados reais e o auxílio de pacotes estatísticos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE  I
Ferramentas de Álgebra Linear: Revisão
UNIDADE II
Distribuição Normal Multivariada
UNIDADE III 
Inferências sobre o vetor de médias
UNIDADE IV 
Inferências sobre a matriz de covariância
UNIDADE V 
Análise Discriminante
UNIDADE VI 
Análise de variância Multivariada
UNIDADE VII
Análise em Componentes Principais
UNIDADE VIII
Análise Fatorial
UNIDADE IX 
Elementos de Análise de Correspondências, Conglomerados e escalonamentomutidimensional
BIBLIOGRAFIA:
[1] MANLY, Bryan F J. Multivariate Statistical Methods: a primer. — 02 — London : Chapman and Hall, 1994.
[2] JOHNSON, Richard A. e Wichern, Dean W. Applied Multivariate Statistical Analysis. — 02 — Englewood C : Prentkice-Hall Inter, c1988.
[3] . HAIR Jr, Joseph F. [et. al]. Análise multivariada de dados. … — 6. ed. — Porto Alegre : Bookman, 2009.
[4] MARDIA, K. V. e Bibby, J. Multivariate analysis. — LONDON : ACADEMIC PRESS, R1982[1979]
[5] Chatfield, Christopher. Introduction to multivariate analysis. — London : Chapman & Hall, c1980.
[6] SARKAR, Deepayan. Lattice : multivariate data visualization with R — Berlin : Springer, 2008.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: Provas, exercícios e trabalhos.
APLICATIVO(S) NECESSÁRIO(S): R, Statistica, S+
Relação das disciplinas complementares oferecidas pelo DME

MAD495 ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA (4CR)
MAD368 CONFIABILIDADE (4CR)
MAD365 
DEMOGRAFIA (4CR)
MAD475 ECONOMETRIA (4CR)
MAD482 ESTATÍSTICA NÃO-PARAMÉTRICA (4CR)
MAD493 LABORATÓRIO DE ESTATÍSTICA (4CR)
MAD353 
MATEMÁTICA ATUARIAL I (4CR)
MAD363 
MATEMÁTICA ATUARIAL II (4CR)
MAD366 
MATEMÁTICA FINANCEIRA (4CR)
MAD494 PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS INDUSTRIAIS (4CR)
MAD418 SIMULAÇÃO ESTOCÁSTICA (4CR)
MAD497 TEORIA DA CREDIBILIDADE* (4CR)
MAD474 TEORIA DA DECISÃO (4CR)
MAD478 
TEORIA DO RISCO (4CR)
MAD479 TÓPICOS EM ESTATÍSTICA A (4CR)
MAD487 TÓPICOS EM ESTATÍSTICA B (4CR)
MAD499 TÓPICOS EM ESTATÍSTICA C (4CR)
MAD498 TÓPICOS EM PROBABILIDADE (4CR)
Algumas disciplinas complementares oferecidas por outros departamentos do IM

MAA233 ÁLGEBRA II (4CR)
MAA245 ANÁLISE II (5CR)
MAA350 INTRODUÇÃO À TEORIA DA INTEGRAÇÃO (4CR)
MAA353 FUÇÕES COMPLEXAS I (5CR)
MAA355 ÁLGEBRA LINEAR III (4CR)
MAA371 ONTRODUÇÃO À MEDIDA E INTEGRAÇÃO (4CR)
MAB232 PROGRAMAÇÃO LINEAR I (4CR)
MAB243 ORGANIZAÇÃO DE DADOS I(4CR)
MAB352 MATEMÁTICA COMBINATÓRIA (4CR)
MAB364 LINGUAGENS DE PROGRAMAÇÃO (4CR)
MAB368 ALGORITMOS E GRAFOS (4CR)
MAB489 BANCO DE DADOS I (4CR)
MAB491 BANCO DE DADOS II (4CR)
MAB518 TEORIA DOS GRAFOS (4CR)
MAB529 SISTEMAS COMPLEXOS INTELIGENTES I (4CR)
MAC117 GEOMETRIA I (5CR)
MAC351 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS (4CR)
MAC360 GEOMETRIA DIFERENCIAL I(4CR)
MAE242 MODELAGEM MATEMÁTICA (4CR)
MAW123 MATEMÁTICA FINITA (4CR)
MAW353 ESTRUTURAS ALGÉBRICAS (4CR)
MAW345 FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA (4CR)
MAW365 FUNDAMENTOS DA ARITMÉTICA E ÁLGEBRA (4CR)
MAW476 FUNDAMENTOS DE FUNÇÕES E CONJUNTOS (4CR)
MAW485 ANÁLISE COMPLEXA (5CR)


Outras disciplinas complementares cadastradas no SIGA 

EEI031 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS (3CR)
EEI032 PROJETOS INDUSTRIAS (3CR)
EEI533 INTRODUÇÃO A ECONOMIA (4CR)
EEI634 ECONOMIA DA ENGENHARIA (4CR)
EEI643 PESQUISA OPERACIONAL I (4CR)
EEI744 PESQUISA OPERACIONAL II (4CR)
EEI836 ECONOMIA DA EMPRESA (4CR)
EEI845 SIMULAÇÃO (4CR)
EEI931 MACROECONOMIA (3CR)
EEI933 ECONOMIA BRASILEIRA (3CR)
EEI934 MARKETING (3CR)
EEI946 PESQUISA OPERACIONAL III (3CR)
EEI948 MET. QUANT. APLICADOS A FINANÇAS (3CR)
FIM230 FÍSICA III – A (4CR)
FIM231 FÍSICA III (5CR)
FIM240 FÍSICA IV – A 4CR)
FIM241 FÍSICA IV (5CR)
FIN231 FÍSICA EXPERIMENTAL III (1CR)
FIN241 FÍSICA EXPERIMENTAL IV (1CR)
FIS111 FÍSICA EXPERIMENTAL I (1CR)
FIS121 FÍSICA EXPERIMENTAL II (1CR)
FIT112 FÍSICA I – A (4CR)
FIT121 FÍSICA II (5CR)
FIT122 FÍSICA II – A (4CR)
FIW241 INTRODUÇÃO AO ELETROMAGNETISMO (4CR)

Observações:

1) Disciplinas oferecidas por outras unidades poderão ser aceitas como complementares desde que previamente submetidas à coordenação de curso.

2) Duas monitorias de dois créditos serão aceitas como uma disciplina complementar de quatro créditos. Monitorias valendo crédito, além de duas, não serão consideradas para efeito de integralização da grade curricular.

 

CÓDIGO: MAD360 CRÉDITOS: 4 CARGA HORÁRIA: 60h
TEÓRICA: 45h
PRÁTICA: 15h
PRÉ-REQUISITOS:
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA I – MAD351
COMPUTAÇÃO I – MAB121
EMENTA: 
Introdução à computação estatística. Regressão: Fatoração de Cholesky, o operadorsweep, algoritmo QR, decomposição em valor singular. Métodos de integração. Métodos de otimização. Geração de números aleatórios. Simulação.
OBJETIVOS GERAIS: 
Capacitar o aluno a utilizar recursos, técnicas e métodos computacionais para auxiliá-lo na resolução de problemas de Inferência Estatística.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE  I  
Métodos Numéricos Básicos ; Geração de Números Aleatórios: Simulação de uma distribuição uniforme, transformações baseadas na uniforme, simulação de uma determinada distribuição, métodos de Monte Carlo.
UNIDADE II 
Álgebra Linear Numérica: Transformações de Householder, transformações deGivens, Método de Gram-Schmidt, Decomposição em valores singulares, operador sweep, Decomposição de Cholesky. Métodos Numéricos Não-Lineares: Estimação por máxima verossimilhança, Métodos Newton-Raphson, método da secante, métodos de otimização, Algoritmo EM. Simulated Annealing
UNIDADE III 
Métodos de Integração: Métodos de Newton-Cotes, quadratura Gaussiana, Integração por métodos Monte Carlo, método de Laplace  Métodos de amostragem por Monte Carlo: Método da rejeição, método da reamostragem ponderada, método da reamostragemponderada adaptativa .
UNIDADE IV 
Estimação de densidade: Histograma, estimador de núcleo, spline, LOWESS, estimação Bayesiana de curvas.
UNIDADE V 
Cadeias de Markov: Irredutibilidade, periodicidade, transiência e recorrência, medidas invariantes, ergodicidade e convergência, teoremas limites. Métodos Monte Carlo via Cadeias de Markov: Amostrador de Gibbs, Data Augmentation, algoritmo de Metropolis-Hastings, Diagnósticos de convergência, WinBugs (Bayesian Analysis Using Gibbs Sampler) + CODA.
BIBLIOGRAFIA
[1] THISTED, Ronald A. Elements of Statistical Computing. — Fortaleza : Ed Fundação Demócrito Rocha, s1988.
[2] GAMERMAN, Dani e Lopes, Hedibert Freitas. Markov chain Monte Carlo: stochastic simulation for Bayesian inference — 2nd. ed. — Boca Raton : Chapman & Hall ; CRC, c2006
[3] ROBERT, Christian P. e Casella, George. Monte Carlo statistical methods .–. — 2.ed.– — New York : Springer Science+Business Media, c2004
[4] RIPLEY, Brian D. Stochastic Simjulation. — New York : J. Wiley, c1987.
[5] GOLUB, Gene H. e Van Loan, Charles F. Matrix computations. — 3. ed.- — Baltimore : Johns Hopkins University Press, c1996.
[6] HASTIE, T., Tibshirani, R. e Friedman, Jerome. The elements of statistical learning –2. Ed., 10. reimpressão, disponível em http://statweb.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: Provas e listas de exercícios.
APLICATIVO(S) NECESSÁRIO(S): Aulas práticas podem ser no R e uma introdução ao WinBugs
CÓDIGO: MAD486 CRÉDITOS: 4 CARGA HORÁRIA: 60h
TEÓRICA: 45h
PRÁTICA: 15h
PRÉ-REQUISITOS: 
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA I
EMENTA: 
Amostragem aleatória simples. Estimadores de razão e de regressão. Amostragem estratificada. Amostragem sistemática. Amostragem por conglomerados. Métodos de solução com probabilidades desiguais.
OBJETIVOS GERAIS: 
Conhecer os procedimentos amostrais adequados para as características da população, gerar habilidades para criar amostras adequadas usando e respeitando as  restrições populacionais.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE  I  – Definições e Noções Básicas:
Noções básicas, problemas na obtenção de dados, unidade amostrada, coleta dos dados, erros amostrais e não amostrais, apresentação dos resultados, divulgação do banco de dados
Definições e Noções Básicas:  População; Amostras; Elementos Amostrais; PlanejamentoAmostral; Estatísticas e suas Distribuições Amostrais; Estimadores e suas Propriedades; Expressões Úteis.
UNIDADE II – Amostragem Aleatória Simples (AAS):
AAS com reposição (AASC): Estimação da média, do total e da variância populacionais;
Intervalos de Confiança (IC); dimensionamento da Amostra; Estimação de Proporções.
AS sem reposição (AASS): Estimação da média, do total e da variância populacionais;
Intervalos de Confiança (IC); dimensionamento da Amostra; Estimação de Proporções. Estimação em subdomínios.
UNIDADE III – Amostragem Estratificada(AE):
Noções e relações Úteis; Estimação da média e  do total populacionais; Alocação da
Amostra pelos Estratos: Alocação Proporcional, Alocação Uniforme, Alocação de
Neyman; Efeitos do Planejamento; Intervalos de Confiança; dimensionamento da
Amostra; Estimação de Proporções.
UNIDADE IV –  Amostragem com variáveis auxiliares
Estimadores do tipo Razão:  Estimação da média,  do total  e da variância populacionais; Comparação entre os estimadores razão e expansão; Intervalos de Confiança; dimensionamento da Amostra; Estimação do total e da média com AE.
Estimadores do tipo Regressão:  Estimação da média,  do total  e da variância populacionais; Comparação entre os estimadores regressão e razão; Intervalos de Confiança; dimensionamento da Amostra; Estimação da média com AE.
UNIDADE V – Amostragem por Conglomerado em um estágio:
Notação e relações Úteis; Plano Amostral; Estimadores da média por elemento; Coeficiente de Correlação Intraclasse: conglomerados de igual tamanho, conglomerado de tamanhos desiguais; Estimação de proporções; Intervalos de Confiança; dimensionamento da Amostra; Amostragem Sistemática.
UNIDADE VI – Amostragem por Conglomerado em dois estágios:
Notação e plano amostral; Estimadores  da média por elemento; conglomerados de igual tamanhos, eficiência do plano amostral, tamanho ótimo da amostra.
BIBLIOGRAFIA:
[1] BOLFARINI, Heleno E Bussab e Bussab, Wilton de O. Elementos de amostragem –. — São Paulo : E. Blücher, c2005.
[2] COCHRAN, William Gemmell. Sampling techniques. — 3. ed. — New York : J. Wiley, c1977.
[3] KISH, Leslie. Survey sampling . — New York : J. Wiley, 1976.
[4] THOMPSON, Steven K. Sampling.–. — 2.ed.– — New York : J. Wiley & Sons, c2002.
[5] PFEFFERMANN, D. e Rao, C. R. Handbook of statistics 29A -Sample Surveys: Design, Methods and Applications –. — Amsterdam : Elsevier, c2009.
[6] RAJ, DES. Design of sample surveys. — New York : McGraw-Hill Book; St Louis : McGraw-Hill Book c1972.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: Trabalhos e provas
APLICATIVO(S) NECESSÁRIO(S): R e Excel
CÓDIGO: MAD476 CRÉDITOS: 4 CARGA HORÁRIA: 60h
TEÓRICA: 45h
PRÁTICA: 15h
PRÉ-REQUISITOS: 
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA I – MAD351
EMENTA: 
Experimentos completamente aleatorizados com um fator. Planejamento em blocosaleatorizados e em quadrados latinos. Introdução a planejamentos fatoriais. Experimentos fatoriais com fatores aleatórios. Planejamentos hierárquicos e de parcela dividida.
OBJETIVOS GERAIS: 
Apresentar ao aluno as bases gerais do planejamento  e análise de experimentos , permitindo-lhe decidir , em cada caso, a escolha do planejamento mais adequado.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE  I – Introdução1.1.- Princípios Básicos : Aleatorização, Replicação e Blocagem.
UNIDADE II – Planejamentos com um fator2.1.-Planejamento Experimental Completamente Aleatorizado : Modelo de Efeitos Fixos e Modelo de Efeitos Aleatórios2.2.- Planejamento em Blocos Completos Aleatorizados2.3.-Planejamento  em Quadrados Latinos

2.4.- Análise de Covariância.

UNIDADE III – Planejamentos com mais de um fator3.1.-  Experimento Fatorial Geral , Conceitos de Efeito Principal e Interação.3.2.- Experimento Fatorial em Blocos
UNIDADE IV – Experimentos fatoriais do tipo 2k4.1 .- Experimentos do tipo 22 ,  23  e 2k  ,   Modelo Estatístico, Algoritmo de Yates.4.2 .- Experimentos do tipo 2k  com apenas uma replicata ;  gráfico de Daniel .4.3 .- Confundimento

4.4 .- Replicação Fracionária.

UNIDADE V –  Experimentos Fatoriais com Fatores Aleatórios5.1.- Experimento fatorial com dois fatores com efeitos aleatórios5.2.- Experimento fatorial com dois fatores com efeitos com efeitos mistos5.3.- Regras para valores esperados de quadrados médios

5.4.- Testes F aproximados

UNIDADE VI – Planejamentos hierárquicos e de parcela dividida.
BIBLIOGRAFIA
[1] MONTGOMERY, Douglas C. Design and analysis of experiments. — 05 — Nova Iorque: J. Wiley & Sons, 2001.
[2] BOX, George E. P., Hunter, William G. e Hunter, J. Stuart. Statiscs for experimenters: an introduction to design, data analysis and model building. — New York : J. Wiley, c1978.
[3] NETER, John e KUTNER, Michael H. Applied linear statistical models: regression analysis of variance and experimental designs — 03 — Georgetown : Irwin-Dorsey, c1990.
[4] MEAD, Roger. Design of experiments: statistical principles for practical applications/Cambridge: Cambridge University Press, r1994,1988
[5] WINER, B. J.Statistical Principles in Experimental Design. — 02 — New York : McGraw-Hill Book, c1971.
[6] JOHN, Peter W. M. Statistical design and analysis of experiments. — New York : Macmkillan; San Jose : Inst Geografico Costa Rica, c1971.
[7] LOCHNER, Robert H. e Matar, Joseph E. Designing for quality : an ingtroduction to the best of Taguchi and western methods of statistical experimental design. — New York : Quality Resources ; Milwalkee : ASQC Quality Press, c1990.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO:   Provas e Trabalhos
Relação das disciplinas complementares oferecidas pelo DME

MAD495 ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA (4CR)
MAD368 CONFIABILIDADE (4CR)
MAD365 
DEMOGRAFIA (4CR)
MAD475 ECONOMETRIA (4CR)
MAD482 ESTATÍSTICA NÃO-PARAMÉTRICA (4CR)
MAD493 LABORATÓRIO DE ESTATÍSTICA (4CR)
MAD353 
MATEMÁTICA ATUARIAL I (4CR)
MAD363 
MATEMÁTICA ATUARIAL II (4CR)
MAD366 
MATEMÁTICA FINANCEIRA (4CR)
MAD494 PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS INDUSTRIAIS (4CR)
MAD418 SIMULAÇÃO ESTOCÁSTICA (4CR)
MAD497 TEORIA DA CREDIBILIDADE* (4CR)
MAD474 TEORIA DA DECISÃO (4CR)
MAD478 
TEORIA DO RISCO (4CR)
MAD479 TÓPICOS EM ESTATÍSTICA A (4CR)
MAD487 TÓPICOS EM ESTATÍSTICA B (4CR)
MAD499 TÓPICOS EM ESTATÍSTICA C (4CR)
MAD498 TÓPICOS EM PROBABILIDADE (4CR)
Algumas disciplinas complementares oferecidas por outros departamentos do IM

MAA233 ÁLGEBRA II (4CR)
MAA245 ANÁLISE II (5CR)
MAA350 INTRODUÇÃO À TEORIA DA INTEGRAÇÃO (4CR)
MAA353 FUÇÕES COMPLEXAS I (5CR)
MAA355 ÁLGEBRA LINEAR III (4CR)
MAA371 ONTRODUÇÃO À MEDIDA E INTEGRAÇÃO (4CR)
MAB232 PROGRAMAÇÃO LINEAR I (4CR)
MAB243 ORGANIZAÇÃO DE DADOS I(4CR)
MAB352 MATEMÁTICA COMBINATÓRIA (4CR)
MAB364 LINGUAGENS DE PROGRAMAÇÃO (4CR)
MAB368 ALGORITMOS E GRAFOS (4CR)
MAB489 BANCO DE DADOS I (4CR)
MAB491 BANCO DE DADOS II (4CR)
MAB518 TEORIA DOS GRAFOS (4CR)
MAB529 SISTEMAS COMPLEXOS INTELIGENTES I (4CR)
MAC117 GEOMETRIA I (5CR)
MAC351 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS (4CR)
MAC360 GEOMETRIA DIFERENCIAL I(4CR)
MAE242 MODELAGEM MATEMÁTICA (4CR)
MAW123 MATEMÁTICA FINITA (4CR)
MAW353 ESTRUTURAS ALGÉBRICAS (4CR)
MAW345 FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA (4CR)
MAW365 FUNDAMENTOS DA ARITMÉTICA E ÁLGEBRA (4CR)
MAW476 FUNDAMENTOS DE FUNÇÕES E CONJUNTOS (4CR)
MAW485 ANÁLISE COMPLEXA (5CR)


Outras disciplinas complementares cadastradas no SIGA 

EEI031 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS (3CR)
EEI032 PROJETOS INDUSTRIAS (3CR)
EEI533 INTRODUÇÃO A ECONOMIA (4CR)
EEI634 ECONOMIA DA ENGENHARIA (4CR)
EEI643 PESQUISA OPERACIONAL I (4CR)
EEI744 PESQUISA OPERACIONAL II (4CR)
EEI836 ECONOMIA DA EMPRESA (4CR)
EEI845 SIMULAÇÃO (4CR)
EEI931 MACROECONOMIA (3CR)
EEI933 ECONOMIA BRASILEIRA (3CR)
EEI934 MARKETING (3CR)
EEI946 PESQUISA OPERACIONAL III (3CR)
EEI948 MET. QUANT. APLICADOS A FINANÇAS (3CR)
FIM230 FÍSICA III – A (4CR)
FIM231 FÍSICA III (5CR)
FIM240 FÍSICA IV – A 4CR)
FIM241 FÍSICA IV (5CR)
FIN231 FÍSICA EXPERIMENTAL III (1CR)
FIN241 FÍSICA EXPERIMENTAL IV (1CR)
FIS111 FÍSICA EXPERIMENTAL I (1CR)
FIS121 FÍSICA EXPERIMENTAL II (1CR)
FIT112 FÍSICA I – A (4CR)
FIT121 FÍSICA II (5CR)
FIT122 FÍSICA II – A (4CR)
FIW241 INTRODUÇÃO AO ELETROMAGNETISMO (4CR)

Observações:

1) Disciplinas oferecidas por outras unidades poderão ser aceitas como complementares desde que previamente submetidas à coordenação de curso.

2) Duas monitorias de dois créditos serão aceitas como uma disciplina complementar de quatro créditos. Monitorias valendo crédito, além de duas, não serão consideradas para efeito de integralização da grade curricular.