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Objetivos

Esta disciplina aprofunda os conhecimentos de Álgebra Linear II (MAE 125).

Trata-se de curso preparatório para o exame de qualificação (que funciona como exame de admissão) noMestrado em Matemática Aplicada. É uma disciplina espelho com a disciplina de mestrado Álgebra Linear (MAE 709).

O outro curso necessário para o exame é Cálculo Avançado I (MAE 351), que possui como disciplina espelho de mestrado Cálculo Avançado I (MAE 701).

Ementa

  • Espaços Vetoriais e Transformações Lineares. Bases e Dimensão.
  • Determinantes e Formas Multilineares.
  • Produto Interno. Espaço Dual.
  • Auto-Valores e Auto-Vetores, Complexificação.
  • Operadores Simétricos, Unitários e Normais.
  • Decomposição Espectral.
  • Forma Canônica de Jordan.
  • Decomposição em Valores Singulares.
  • Normas de Matrizes. Condicionamento.

Créditos

60 horas por semestre com 4,0 créditos.

Pré-Requisitos

Recomenda-se Análise Real I (MAE 240), Álgebra I (MAA114) e Álgebra Linear (II MAE 125).

Bibliografia

  • G. Strang, Linear Algebra and its Aplications, Academic Press, 1976.
  • P. Halmos, Finite Dimensional Vector Spaces, Springer-Verlag, 1974.
  • M. Gelfand, Lectures on Linear Algebra, Interscience Publ., NY, 1961.
  • K. Hoffman & R. Kunze, Álgebra Linear, Polígono, São Paulo, 1971.
  • B. Noble & J. W. Daniel, Álgebra Linear Aplicada, Prentice/Hall do Brasil, Segunda Edição, 1986.
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