Data: 20/05/2021
Programação
15:00: Rodrigo Marinho de Souza (IST - Lisboa) - Convergência fina de sistemas de partículas
15:30: Mariela Pentón Machado (IME-USP) - O processo de contato com dois tipos de partículas e prioridade
16:00: Daniel Ungaretti (IME-USP) - Processo de Contato com Renovações: transição de fase e sobrevivência
16:30: Pausa
17:00: Letícia Mattos (IMPA) - Teoria de Ramsey em grafos aleatórios: Ciclos e cliques
17:30: Leonardo Gonçalves de Oliveira (PUC-Rio) - Desvios moderados do número de triângulos no grafo aleatório G(n, m)
Local: Transmissão online.
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ID da reunião: 998 8601 5974
Senha de acesso: 574437
Palestras
Convergência fina de sistemas de partículas
Palestrante: Rodrigo Marinho de Souza (IST - Lisboa)
A ideia deste seminário é mostrar como o método da entropia relativa de Yau pode ser utilizado para analisar o tempo necessário para que a lei de uma cadeia de Markov irredutível se aproxime da sua medida estacionária. Para explicar a ideia, utilizaremos o processo de exclusão simples no intervalo discreto, com reservatórios que injetam/destroem partículas na fronteira. Baseado em trabalho conjunto com Patrícia Gonçalves, Milton Jara e Otávio Menezes.
O processo de contato com dois tipos de partículas e prioridade
Palestrante: Mariela Pentón Machado (IME-USP)
Nesta palestra estudaremos o processo de contato com dois tipos de partículas e prioridade. Neste processo existem dois tipos de partículas, 1 e 2, que se propagam com a mesma taxa supercrítica e morrem com taxa 1. As partículas de tipo 1 podem ocupar qualquer sítio em (−∞, 0] que esteja vazio ou ocupado por uma partícula de tipo 2 e, de forma análoga, partículas de tipo 2 podem ocupar qualquer sítio vazio ou ocupado por uma partícula de tipo 1 em [1, ∞). Discutiremos dois resultados, o primeiro referente ao comportamento metaestável do processo e o segundo estabelece a convergência em distribuição do processo em volume infinito.
Processo de Contato com Renovações: transição de fase e sobrevivência
Palestrante: Daniel Ungaretti (IME-USP)
O Processo de Contato modela a disseminação de uma infecção em um grafo. O estado de cada vértice pode ser infectado ou saudável e muda com o tempo: vértices infectados ficam saudáveis com taxa 1 e vértices saudáveis são infectados com uma taxa que é proporcional a quantos de seus vizinhos estão atualmente infectados. Em dois artigos recentes, Fontes, Marchetti, Mountford e Vares introduziram uma generalização do modelo em que as curas ocorrem segundo processos de renovação com uma distribuição entre chegadas fixada. Discutirei como a escolha da distribuição entre chegadas afeta a disseminação, apresentando resultados de um trabalho com Luiz Renato Fontes, Tom Mountford e Maria Eulália Vares.
Teoria de Ramsey em grafos aleatórios: Ciclos e cliques
Palestrante: Letícia Mattos (IMPA)
Dizemos que um grafo G é Ramsey para (F, H) se em toda coloração das arestas de G com vermelho e azul podemos encontrar uma cópia vermelha de F ou uma cópia azul de H. Em 1997, Kohayakawa–Kreuter conjecturaram o valor do threshold para a propriedade em que o grafo aleatório G(n, p) é Ramsey para (F, H). Nessa breve apresentação, esboçaremos a prova da conjectura de Kohayakawa–Kreuter no caso em que F é um ciclo e H é um clique. Baseado em um trabalho conjunto com Anita Liebenau, Walner Mendonça e Jozef Skokan.
Desvios moderados do número de triângulos no grafo aleatório G(n, m)
Palestrante: Leonardo Gonçalves de Oliveira (PUC-Rio)
Nesse trabalho, discutimos a contagem de triângulos no grafo aleatório de Erdos-Rényi G(n, m). Consideramos o caso esparso, em que a densidade t := m/n (n2) satisfaz n -1/2 2√log n < t <1.Calculamos a probabilidade da ocorrência de desvios moderados, ou seja, com ordem entre o desvio padrão e a média, no número de triângulos. Também obtemos os resultados correspondentes no modelo G(n, p). Esse trabalho estende os resultados obtidos por Goldschmidt, Scott e Griffiths, que obtiveram cotas no caso denso. Baseado em trabalho conjunto com José D. Alvarado e Simon Griffiths.
Contatos
Americo Cunha (UERJ) - americo@ime.uerj.br
Augusto Q. Teixeira (IMPA) - augusto@impa.br
Evaldo M. F. Curado (CBPF) - evaldo@cbpf.br
Leandro P. R. Pimentel (UFRJ) - lprpimentel@gmail.com
Maria Eulália Vares (UFRJ) - eulalia@im.ufrj.br
Nuno Crokidakis (UFF) - nuno@mail.if.uff.br
Simon Griffiths (PUC-Rio) - simon@mat.puc-rio.b
Mais informações sobre o nosso colóquio COLMEA, inclusive sobre todos os encontros anteriores podem ser encontradas AQUI.
