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26 07 Seminárioalgebra noticiaTitulo: Higher Koszul brackets on the cotangent complex

Data: 28/07/2022
Horário: 15h
Local: Sala C119

Resumo: Let A=k[x1,x2,…,xn]/I be a commutative algebra where k is a field, char(k)=0⁠, and I⊆S:=k[x1,x2,…,xn] a Poisson ideal. It is well known that [dxi,dxj]:=d{xi,xj} defines a Lie bracket on the A-module ΩA|k of Kähler differentials, making (A,ΩA|k) a Lie–Rinehart pair. If A is not regular, that is, ΩA|k is not projective, the cotangent complex LA|k serves as a replacement for ΩA|k⁠. We prove that LA|k is an L∞-algebroid compatible with the Lie–Rinehart pair (A,ΩA|k)⁠. The L∞-algebroid structure comes from a P∞-algebra structure on the resolvent of the morphism S→A. We identify examples when this L∞-algebroid simplifies to a dg Lie algebroid, concentrating on cases where S is Z≥0-graded and I and {,} are homogeneous.

Para aqueles que quiserem participar on-line do Seminário de álgebra, clique AQUI para acessar.

Meeting ID: 884 0114 9276
Passcode: 429999



05 07 IM SeminariodeAlgebra NoticiaTitulo: A log-concavidade de polinômios cromáticos

Palestrante: Thiago Holleben (UFRJ)

Data: 07/07/2022
Horário: 15:00
Local: Sala C-119

Resumo: Semana passada, vimos como anéis -graduados podem ser utilizados em problemas na combinatória. 
Esta semana iremos ver as conexões entre anéis -graduados, topologia, geometria e combinatória que June Huh utilizou para provar a log-concavidade dos coeficientes do polinômio cromático de grafos.

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Título: The behavior of the degree of a rational map by specialization

Palestrante: Aron Simis (UFPE)

Data: 04 de abril (quinta-feira)
Horário: 15h
Local: C119 - Centro Tecnológico - UFRJ

Abstract: This reports on joint work with Y. Cid-Ruiz. The specialization one has in mind is thatof the coefficients of the defining linear system of a generic rational map. The method rests on the classical idea of Kronecker as applied to the context of projective schemes and their specializations. For the theory to work one is led to develop the details of rational maps and their graphs when the ground ring of coefficients is a Noetherian integral domain.

22 06 IM seminario NoticiaTitulo: Inversas de transformações de Cremona monomiais

Palestrante: Nivaldo Medeiros (UFF)

Data: 23/06/2022
Horário: 15:00
Local: Sala C-119

Resumo: Dado um mapa birracional no espaço projetivo tridimensional definido por monômios de grau , provamos que sua inversa é definida por monômios de grau no máximo. Nossa abordagem consiste em reformular o problema em termos topológicos, via o uso de classes de Chern-SchwartzMacPherson. Trabalho em colaboração com Thiago Fassarella (UFF).

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