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08 10 IM Noticia2Título: Gradient map for the action of a real reductive Lie group

Palestrante: Leonardo Biliotti (Università di Parma)
Data: 19/10/2021
Horário: 10:00h
Local: Transmissão online

Confira AQUI o link para a transmissão.
ID da reunião: 824 5727 0949

Resumo: We study the action of a real reductive group G on a real submanifold X of a Kahler manifold Z. We suppose that the action of G extends holomorphically to an action of the complexified group G^\C and that with respect to a compatible maximal compact subgroup U of G^\C the action on Z is Hamiltonian. There is a corresponding gradient map μ : X → p where g = k⊕p is a Cartan decomposition of g. Using an Ad(K)-invariant inner product we obtain the norm square of the gradient map. In this talk we investigate convexity properties of the gradient map. We also describe compact orbits of a parabolic subgroup of G. Finally, we investigate the norm square of the gradient map. As an application we prove that a norm square of a two orbit variety M is Morse-Bott obtaining results on the cohomology and the K-invariant cohomology of M.  A part of this talk is a joint work with my PhD student Joshua Windare (arXiv:2106.13074, arXiv:2105.05765 and arXiv:2012.14858).

Mais informação sobre a palestra, seminários futuros e passados pode ser encontradas AQUI.

27 09 im noticia Sharp solvability criteria for DirichleTítulo: Sharp solvability criteria for Dirichlet problems of mean curvature type in

Palestrante: Yunelsy N. Alvarez (Universidade de São Paulo)
Data: 28/09/2021
Horário: 14:00h
Local: Transmissão online

Confira AQUI o link para a transmissão.
ID da reunião: 898 9580 4229

Resumo: In this talk, we investigate the existence of graphs with prescribed mean curvature in Riemannian manifolds. Specifically, we show that a condition - inherited from the Euclidean setting - is sharp for the solvability of the Dirichlet problem for prescribed mean curvature equations in a large class of manifolds.

Mais informação sobre a palestra, seminários futuros e passados pode ser encontrada AQUI.

Palestra: "Métricas Higgs-Hermite-Einstein fracas sobre variedades assintoticamente cilíndricas"
Palestrante: Pedro Manfrim Magalhães de Paula (Unicamp)

Data: 15/08/2019
Local e horário:
A confirmar

Resumo: Nesta apresentação vou introduzir o teorema clássico de Simpson-Uhlenbeck-Yau e mostrar como é possível estende-lo para o caso de variedades assintoticamente cilíndricas. Para isso vou relembrar alguns fatos sobre fibrados de Higgs e apresentarei algumas das propriedades analíticas das variedades assintoticamente cilíndricas. Utilizando-se destes resultados, explicarei como podemos adaptar o método da continuidade de Uhlenbeck e Yau para este contexto e provar a existência de métricas Higgs-Hermite-Einstein fracas.

10 09 IM Noticia seminárioTítulo: Kähler geometry of moduli of parabolic bundles in mathematical physics

Palestrante: Claudio Meneses (Christian-Albrechts-Universität Kiel)
Data: 14/09/2021
Horário: 14:00h
Local: Transmissão online

Confira AQUI o link para a transmissão.

Resumo:  Since their introduction in the 1980s, moduli spaces of parabolic bundles have arisen in a surprisingly large and ever-increasing number of occasions at the interface of geometry, topology, and mathematical physics. The natural Kähler structure carried by these moduli spaces constitutes a primary piece in the broad puzzle of relations between these subjects. In this talk I will present a condensed overview of the beautiful history of these interactions, focusing on the peculiarities of the genus 0 case.

Mais informação sobre a palestra, seminários futuros e passados pode ser encontrada AQUI.

Palestrante: Alessia Mandini (PUC-Rio)
Palestra: Hyperpolygons and parabolic Higgs bundles

Data: 06/06/2019
Horário: 12h
Local: C116

Resumo: Hyperpolygons spaces are a family of (finite dimensional, non-compact) hyperkaehler spaces, that can be obtained from coadjoint orbits by hyperkaehler reduction. Jointly with L. Godinho, we show that these space are diffeomorphic (in fact, symplectomorphic) to certain families of parabolic Higgs bundles. In this talk I will describe this relation and use it to analyse the fixed points locus of a natural involution on the moduli space of parabolic Higgs bundles. I will show that each connected components of the fixed point locus of this involution is identified with a moduli spaces of polygons in Minkowski 3-space.

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