Palestra: Sobre o Infinito
Palestrante: Prof. Gregorio Malajovich

Data: 04/12/2019
Horário: 10:10 
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-119

Resumo: A geometria clássica representa pontos no infinito como pontos do espaço projetivo: por exemplo, um ponto no infinito do plano (x,y) corresponde a uma reta do espaço (x,y,z), passando pela origem, que não corta o plano z=1. O espaço projetivo é adequado para descrever o conjunto de soluções de sistemas de polinômios densos, por exemplo cônicas ou quádricas genéricas. Já o uso do espaço projetivo se mostra inadequado para descrever soluções de sistemas de polinômios esparsos, ao introduzir soluções espúrias. Nesta palestra pretendo descrever os pontos no infinito da variedade tórica, e apresentar um Teorema de Número de Condicionamento: se um sistema esparso admitir uma solução com norma grande, então ele está perto da variedade dos sistemas com soluções no infinito.