26 04 im alumniV8
22 11 im fatiado face
22 11 im fatiado twitter
22 11 im fatiado youtube
22 11 im fatiado gmail
22 11 im fatiado brazil
22 11 im fatiado england
22 11 im fatiado spain

02 06 im noticia Medidas ergódicasTítulo:Medidas ergódicas não-hiperbólicas e expoentes de Lyapunov de cociclos lineares

Palestrante: Katrin Gelfert (IM-UFRJ)
Data: 04/06/2021 
Horário: 16:00h
Local: Transmissão online

Confira AQUI o link para a transmissão.

Resumo: Os sistemas dinâmicos hiperbólicos, por definição, apresentam duas direções complementares, uma com contração uniforme (estável) e outra com expansão uniforme (instável). Um exemplo famoso e importante destes sistemas é a denominada ferradura de Smale. No entanto, existem muitos sistemas onde a hiperbolicidade não é satisfeita. Estamos interessados em dinâmicas onde existe alguma direção (central) onde os efeitos das contrações e expansões se sobrepõem e a ação da dinâmica é neutra. Nesse contexto, apresentaremos sistemas dinâmicos que têm uma descrição simples como produto semi-direito de uma ferradura e dois difeomorfismos do círculo. Exemplos importantes destes difeomorfismos são ações projetivas de matrizes de SL no círculo. O caso mais interessante ocorre quando uma matriz é hiperbólica (autovalores diferentes de um) e a outra é elíptica (autovalores de módulo um). Neste modelo se juntam dois sistemas relacionados: um sistema dinâmico não-hiperbólico (com direções estável, instável e central) e um produto de matrizes (denominado cociclo). O expoente de Lyapunov (taxa de expansão) da direção central do sistema dinâmico corresponde ao crescimento exponencial das normas dos produtos destas matrizes. Queremos descrever o “espectro” de tais “expoentes de Lyapunov”. Para isso é necessário entender o “formalismo termodinâmico” subjacente e a estrutura do espaço das “medidas ergódicas”, onde a aparição das denominadas medidas não-hiperbólicas é uma dificuldade chave. Nosso objetivo é discutir este cenário, apresentando conceitos e ideias chave e alguns resultados.

Não haverá gravação nem transmissão pelo YouTube.

Topo