Palestra: Sobre o Infinito
Palestrante: Prof. Gregorio Malajovich
Data: 04/12/2019
Horário: 10:10
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-119
Resumo: A geometria clássica representa pontos no infinito como pontos do espaço projetivo: por exemplo, um ponto no infinito do plano (x,y) corresponde a uma reta do espaço (x,y,z), passando pela origem, que não corta o plano z=1. O espaço projetivo é adequado para descrever o conjunto de soluções de sistemas de polinômios densos, por exemplo cônicas ou quádricas genéricas. Já o uso do espaço projetivo se mostra inadequado para descrever soluções de sistemas de polinômios esparsos, ao introduzir soluções espúrias. Nesta palestra pretendo descrever os pontos no infinito da variedade tórica, e apresentar um Teorema de Número de Condicionamento: se um sistema esparso admitir uma solução com norma grande, então ele está perto da variedade dos sistemas com soluções no infinito.
A Fundação Oswaldo Cruz (FIOCRUZ) é um órgão que tem como objetivo promover a saúde e o desenvolvimento social, gerar e difundir conhecimento científico e tecnológico, ser um agente da cidadania. Com base nisso, a instituição trouxe como tema para seu calendário para o ano de 2020 a temática “Cientistas Negras”, para homenagear nomes importantíssimos que contribuíram imensamente para a história da ciência não só do Brasil, mas do mundo. Uma das homenageadas foi a professora do IM, Nedir do Espírito Santo, que ocupou justamente o mês em que se comemora o Dia Internacional da Mulher, Abril.
Nedir do Espírito Santo possui graduação em Matemática pela Universidade Federal Fluminense, mestrado em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro e doutorado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada. Sua área de pesquisa é Geometria Diferencial com trabalhos publicados nos seguintes temas: superfícies mínimas e superfícies de curvatura média constante. Atualmente é Professora Associada da Universidade Federal do Rio de Janeiro, com ênfase de atuação na formação de professores.
Através dessa ação, a FIOCRUZ reafirma a importância de valorizar e incentivar a presença e a permanência da mulher negra na ciência.
Clique AQUI para conferir o calendário.
Título: Tensor decompositions and algorithms, with applications to tensor learning.
Orientador: Gregorio Malajovitch Muñoz
Data: 26 de novembro de 2019 (terça-feira)
Horário: 10h
Local: IM-UFRJ, CT - C119
Banca Examinadora:
Gregorio Malajovitch Muñoz (Presidente) – IM/UFRJ
Bernardo Freitas Paulo da Costa – IM/UFRJ
Nick Vannieuwenhoven – K.U. Leuven, Bélgica
André Lima Ferrer de Almeida – UFC
Amit Bhaya – UFRJ
Fábio Antonio Tavares Ramos (Suplente) – IM/UFRJ
Titulo: On well posedness for some inhomogeneous Schrodinger-type equations
Palestrante: Carlos Guzman Jimenez (UFF)
Data: 28/11/2019
Horário: 12h
Sala: C116
Confira o resumo AQUI.
O evento ocorrerá na UFF, na auditório do Instituto de Matemática e Estatística (IME), no dia 25 de novembro, a partir das 14h. A programação incluirá três palestras:
14h - 14h50: Hitoshi Ishii (Tsuda University)
Título: Two asymptotic problems for Hamilton-Jacobi equations and weak KAM theory
Resumo: In the talk, I discuss two asymptotic problems concerning Hamilton-Jacobi equations. One concerns the long-time behavior of solutions of time evolutionary Hamilton-Jacobi equations and the other is the so-called vanishing discount problem for stationary Hamilton-Jacobi equations. The last two decades have seen a fundamental importance of weak KAM theory in the asymptotic analysis of Hamilton-Jacobi equations. I explain briefly the Aubry sets and Mather measures from weak KAM theory and their use in the analysis of the two asymptotic problems above.
14h50 - 15h40: Roberto Guglielmi (EMAP-FGV)
Título: Indirect stabilization of hyperbolic systems
Resumo: We investigate stability properties of systems of hyperbolic equations, with coupling and damping terms acting either on the boundary of the domain or distributed in it. We study systems where only one component is damped, while the other equation is indirectly stabilized through the coupling with the first component. We first show that uniform exponential stability cannot hold for the whole system, thus weaker decay rates should be sought for. Therefore, by means of energy-type methods, we prove polynomial decay of the energy of solutions, linking the decay rate to the regularity of the initial conditions.
16h00 - 16h50: Juliana Fernandes (UFRJ)
Título: Semilinear parabolic equations with asymptotically linear growth
Resumo: We present some recent work on the existence and behaviour of solutions for a class of semilinear parabolic equations, defined on a bounded smooth n-dimensional domain, and we assume that the nonlinearity is asymptotically linear at infinity. We analyze the behavior of the solutions when the initial data varies in the phase space. We obtain global solutions which may be bounded or blowup in infinite time (grow-up). Our main tools are the comparison principle and variational methods. Particular attention is paid to initial data at high energy level. We use the Nehari manifold to separate the phase space into regions of initial data where uniform boundedness or grow-up behavior of the semiflow may occur. This is based on a joint work with L. Maia.
