Difusão de partículas sujeitas a mudança de estado em meios homogêneos e não homogêneos
Palestrante: Luiz Bevilacqua (COPPE/UFRJ)
Data:24/10/2022
Horário:15:30h
Local: Sala C 116 -Bloco C - CT - Instituto de Matemática - UFRJ.
Resumo: A difusão de partículas em meios homogêneos é modelada como um processo que admite o deslocamento de partículas como um grupo uniforme, isto é, com mesma energia. No entanto se parte das partículas passa a um outro estado de energia elas passam a se deslocar sujeitas a um potencial diferente do potencial clássico que rege o movimento das partículas primitivas, isto é, o potencial de Fick. Mostra-se que esse processo de fluxo duplo com partículas em dois estados de energia é governado por uma equação de quarta ordem. Examinam-se alguns exemplos e sugestões de aplicação como em dinâmica populacional e fluxo de capitais
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Atenciosamente,
Organizadores: Giulio Iacobelli e Maria Eulalia Vares
Título: Grupoides e algebroides de Lie e sua cohomologia
Palestrante: María Amelia Salazar (IM, UFF)
Data: 21/10/2022
Horário: 15:00h
Local: Sala C-116
Resumo: Nesta palestra irei introduzir os grupoides e algebroides de Lie com alguns exemplos, dar suas propriedades principais e descrever a cohomologia deles. No final da palestra vou falar um pouco de como está relacionada a cohomologia do grupoide com a cohomologia de seu algebroide através dos mapas de Van Est. Esta palestra está baseada em alguns trabalhos em conjunto com Eckhard Meinrenken.
Título: Rigidez de álgebras de Roe uniformes
Palestrante: Bruno Braga (PUC Rio de Janeiro)
Data: 07/10/2022
Horário: 15h00
Local: Sala C-116
Resumo: Dado um espaço métrico localmente finito $X$, sua álgebra de Roe uniforme, denotada por $C^*_u(X)$, é uma álgebra-$C^*$ de operadores no espaço de Hilbert $\ell_2(X)$ e tem como objetivo capturar características da geometria de larga escala de $X$. Essa álgebra foi introduzida por John Roe em 1988 e vem atraindo a atenção de matemáticos de diversas áreas como álgebras de operadores, teoria geométrica de grupos e física matemática. Nessa palestra, discutirei o problema da rigidez de álgebras de Roe uniformes. Mais precisamente, falarei sobre como a existência de um isomorfismo-$C^*$ entre algebras de Roe uniformes implica que seus espaços métricos bases possuem a mesma geometria de larga escala, i.e., são grosseiramente equivalentes (em inglês: coarsely equivalent).
Título: Consequências de Teoria de Concentração de Medida
Palestrante: César Niche (IM, UFRJ)
Data: 14/10/2022
Horário: 15h00
Local: Sala C-119
Resumo: Todo espaço linear real de dimensão finita é isomorfo a $R^ n$, por tanto do ponto de vista da estrutura linear, "sabemos tudo em qualquer dimensão". Porém, as coisas são bem diferentes do ponto de vista da Geometria e do volume, já que se $n$ é muito grande "todo convexo parece um polvo" e "a massa da esfera está concentrada no Equador". Esses dois fenômenos são exemplos simples, mas representativos, da Teoria de Concentração de Medida. Nesta palestra tentaremos entender as consequências dessas ideias para resolver "aleatoriamente", através da Teoria da Probabilidade, alguns problemas determinísticos.
Título: High-temperature cluster expansion for classical and quantum spin lattice systems with multi-body interactions
Palestrante: Roberto Fernández (NYU Shanghai)
Data: 26/09/2022
Horário: 15h às 16h (Rio de Janeiro local time)
Local: Transmissão on-line
Confira AQUI o link para a transmissão.
Resumo: We develop a novel cluster expansion for finite-spin lattice systems subject to multi-body quantum ---and, in particular, classical--- interactions. Our approach is based on the use of ``decoupling parameters", advocated by Park, which relates partition functions with successive additional interaction terms. Our treatment, however, leads to an explicit expansion in a beta-dependent effective fugacity that permits an explicit evaluation of free energy and correlation functions at small beta. To determine its convergence region we adopt a relatively recent cluster summation scheme that replaces the traditional use of Kikwood-Salzburg-like integral equations by more precise sums in terms of particular tree-diagrams.
Joint work with Nguyen Tong Xuan.
Organizadores: Giulio Iacobelli and Maria Eulalia Vares
Todas as palestras são realizadas em Inglês.
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