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A teoria dos valores extremos estuda propriedades de valores situados na cauda de distribuições de probabilidade. Existem fortes resultados probabilísiticos que garantem a forma dessa cauda independente da parte central da distribuição. Assim, a estimação de valores extremos pode ser feita com relativa segurança. Esse problema surge em vários contextos, como finanças – máximo de (des)valorização de um ativo – e hidrologia – máximo de marés.

As principais linhas de pesquisa em nosso programa são:

  • Estimação do limiar
  • Modelos de mistura para extremos
  • Modelos para extremos multivariados

Esta é a área da estatística que analisa dados através de modelos estruturados em diferentes níveis, de forma a caracterizar adequadamente a multiplicidade de componentes envolvidos. Exemplos incluem modelos de componentes latentes e modelos dinâmicos. A última classe envolve modelos para dados uni ou multivariados indexados no tempo. Os modelos dinâmicos ou em espaço de estados tiveram acelerado desenvolvimentos nas últimas décadas e são hoje técnicas indispensáveis para o estatístico moderno, quer aplicado ou teórico.

As principais linhas de pesquisa em nosso programa são:

  • Modelos dinâmicos não lineares e não normais: inferência e aspectos computacionais
  • Modelos dinâmicos hierárquicos e multivariados, incluindo aplicações
  • Modelos econométricos dinâmicos com base em microfundamentos
  • Modelos de variáveis latentes ou fatores
  • Modelos de teoria de resposta ao ítem

A Econometria caracteriza-se por um conjunto de métodos desenvolvidos para a análise estatística de modelos econômicos. Estes podem ser modelos tipo cross-section ou modelos de séries temporais. Nas últimas décadas, especial ênfase tem sido dada à modelagem de problemas em finanças visando descrever evolução de preços ou retornos para auxiliar a tomada de decisão na elaboração de portfólios, precificação de opções etc.

A Atuaria é campo da Matemática que estuda fenômenos de risco sob incerteza. Alguns temas relacionam-se com a teoria da ruína e com a tarifação de seguros. Desenvolvimento de métodos estatísticos para esses modelos é demanda de grande relevo.

As principais linhas de pesquisa em nosso programa são:

  • Modelos heteroscedásticos de regressão baseados em misturas de normais
  • Modelos para funções de produção estocástica com múltiplo output
  • Teoria do risco e da ruína: modelos para determinação de reservas
  • Técnicas de graduação para elaboração de evoluções de tábuas de sobrevivência

Esta é a área da Estatística que modela fenômenos descritos por múltiplas variáveis em diferentes localidades ao longo do tempo. Estes modelos prestam-se principalmente a fazer interpolação (espacial) e previsão (temporal). Por exemplo, em ciências ambientais, deseja-se estimar os níveis de poluentes num local não medido (interpolação espacial), determinar a localização de uma rede de estações de monitoramento ou mesmo prever a evolução do processo de poluição.

Assume-se, em geral, que o processo espacial sob estudo é homogêneo. Nas aplicações com frequência essa hipótese é questionável. Outra suposição comum em processos espaço-temporais é que a covariância do processo é separável. Essa hipótese é igualmente restritiva e ditada por questões de tratabilidade da análise.

As principais linhas de pesquisa em nosso programa são:

  • Modelos não-estacionários para dados espaciais
  • Estimação da taxa de intensidade em processos pontuais
  • Estruturas de covariância espaço-temporais não-separáveis
  • Dimensionamento ótimo de redes de monitoramento

Um ramo da estatística que atua com a morte em organismos biológicos, falhas em componentes ou sistemas industriais ou tempo de duração de eventos econômicos. Envolve a modelagem de dados relacionados ao tempo de ocorrência de algum evento de interesse. Questões típicas da área são:

Qual proporção de uma população sobrevive a um dado tempo?
Entre os sobreviventes, qual seria a taxa de morte ou falha?
Poderíamos ter causas múltiplas de falhas?
Quais características particulares ou covariáveis, na linguagem estatística, levam a taxas maiores ou menores de sobrevivência?

Os procedimentos de análise de sobrevivência e confiabilidade podem ser aplicados às mais variadas áreas do conhecimento.

As principais linhas de pesquisa em nosso programa são:

  • Uso de técnicas não-paramétricas para estimação da taxa de falha
  • Análise de modelos com fragilidades
  • Modelos com taxas de falhas não-proporcionais
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