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A Geometria Diferencial estuda as propriedades geométricas de curvas, superfícies e de suas generalizações, as variedades diferenciáveis, utilizando as técnicas do cálculo infinitesimal. É uma área da Matemática que apresenta forte interação com outras áreas da ciência, desde sua origem, com a cartografia, passando pela Teoria da Relatividade, até os dia de hoje, onde é crescente o estudo de temas relacionados à Analise e à Física. A pesquisa do grupo de Geometria Diferencial do Instituto de Matemática da UFRJ está principalmente concentrada em duas grandes subáreas, a Geometria Riemanniana e a Geometria Simplética.

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