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IM |
Universidade
Federal do Rio de Janeiro Centro de Ciências
Matemáticas e da Natureza Instituto de
Matemática Licenciatura em
Matemática |
UFRJ
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CÓDIGO DA DISCIPLINA: MAW476 |
NOME: FUNDAMENTOS DE FUNÇÕES E CONJUNTOS |
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CARGA HORÁRIA POR PERÍODO: 60 HORAS Teórica: 45 horas Prática: 15 horas |
CRÉDITOS: 4 |
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CARACTERÍSTICAS
DAS AULAS PRÁTICAS: ANÁLISE
DE LIVROS DIDÁTICOS UTILIZADOS NO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO |
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EMENTA : O conceito de função Injetividade,
sobrejetividade, bijetividade,
funções inversas à direita e à esquerda, funções invertíveis. Relação entre
funções e operações entre conjuntos. Conjuntos finitos e infinitos. Conjuntos enumeráveis e não enumeráveis, propriedades. A cardinalidade dos conjuntos
numéricos N, Q e R. Teorema de Cantor, a noção de número
transfinito. Evolução histórica. Funções reais. Funções polinomiais. Funções
racionais e algébricas. Funções trigonométricas. Funções exponenciais e
logarítmicas. Funções e novas tecnologias. Modelos explorados no ensino e
formas de abordagem. Análise de
livros didáticos e paradidáticos e de propostas curriculares oficiais. |
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BIBLIOGRAFIA
BÁSICA Boyer, C. História da Matemática.
São Paulo: Edgard Blücher, 1974. Caraça, B.J. Conceitos Fundamentais da
Matemática. Lisboa: Tipografia Matemática, 1951. Carvalho, P.C. ;
Lima, E.L.; Morgado, A.C. & Wagner, E. A Matemática do Ensino Médio,
vol. 1. Rio de
Janeiro: IMPA/SBM, 2000. Eves, H. An
Intriduction to the History of Mathematics. New
York: Holt, Rinehart and Winston, 1976. Harel, G. &
Dubinsky, E. (eds.) The concept of function: aspects of epistemology and
pedagogy. Washington: Mathematical Association of America 1992. Rocha, A.; Giraldo, V; Kubrusly, R. &
W. Bianchini. Introdução
às Funções Reais – Um Enfoque Computacional. Rio de JaneiroL IM/UFRJ, Rio de
Janeiro. Rüthing,
D. (1984). Some definitions of the concept of function from Joh
Bernoulii to N. Bourbaki.
The Mathematical Intelligencer, vol. 6 (4), pp. 72-77. Tinoco, L.A.A. (coord.) Construindo
o Conceito de Função. Rio de Janeiro: IM/UFRJ, Projeto
Fundão, 2004. |
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