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IM |
Universidade
Federal do Rio de Janeiro Centro de Ciências
Matemáticas e da Natureza Instituto de
Matemática Licenciatura em
Matemática |
UFRJ
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CÓDIGO DA DISCIPLINA: MAW115 |
NOME: GEOMETRIA EUCLIDIANA |
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CARGA HORÁRIA POR PERÍODO: 90 HORAS Prática: 30 horas |
CRÉDITOS: 5 |
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CARACTERÍSTICAS
DAS AULAS PRÁTICAS: AULAS
DE EXERCÍCIOS |
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EMENTA : Breve histórico do trabalho de Euclides. Axiomas e
postulados. Proposições, teoremas e corolários. Os elementos de uma proposição:hipótese e tese. Modelos de Geometrias
Discretas. Axiomas de Incidência, Ordem e de Medição de Segmentos. Números
Reais e a Reta. Propriedades Fundamentais dos Números (Apresentação). Axioma
de Separação de Dedekind. Axiomas de Medição de Segmentos: Função Distância.
Sistemas de Coordenadas na Reta. Semi-planos.
Ângulos. Convexidade. Congruência. O Teorema do Ângulo Externo e
Conseqüências. Desigualdade Triangular.O Quinto
Postulado de Euclides (Axioma e Conseqüências). Teorema de Tales.Semelhança
de Triângulos:Teorema de Pitágoras. Círculos: Polígonos Inscritos e
Circunscritos. Funções Trigonométricas. Círculo Orientado. Áreas.
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BIBLIOGRAFIA
BÁSICA Barbosa, João Lucas Marques. Geometria
Euclidiana Plana. 6. ed. Rio de Janeiro: SBM,
2004. Carvalho, Paulo Cezar Pinto. Introdução
à Geometria Espacial. 4. ed. Rio de Janeiro:
SBM, 2002. Greenberg,
Marvin Jay. Euclidean & Non-Euclidean Geometry. 3. ed. WH Freeman
& Co.: 1993. Hilbert, D.,
Cohn-Vossen, S. Geometry And The Imagination. AMS Chelsea Publishing:
1999. Moise,
Edwin. Elementary Geometry From An Advanced Standpoint. 3. ed.
Addison-Wesley: 1990 |
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