Instituto de Matemática

 

 

Pró-Talento:

a UFRJ Despertando Vocações Científicas

 

UFRJ

 

Novos Talentos

 

Atividades

 

Objetivos

-     Fornecer aos estudantes conteúdos matemáticos que contribuam para o ingresso na universidade;

-     Estimular os alunos para o estudo da matemática;

-     Explorar softwares educacionais gratuitos para o aprendizado de matemática manipulando-os em laboratório da universidade;

-     Enriquecimento da linguagem matemática;

-     Desenvolvimento do pensamento matemático;

-     Estimular as escolas para iniciativas que ampliem os conteúdos matemáticos em suas estruturas curriculares, por meio da observação da aprendizagem de seus alunos.

 

Atividades

 

            I.      Cursos

       II.      Visitas a outros espaços da UFRJ

   III.      Encontros de consolidação de conteúdos e avaliação das atividades

 

 

I. Cursos

 

Curso 1. O pensamento matemático e resolução de problemas.

   Professora responsável: Nedir do Espírito Santo

 

Dias de atividades: 20, 21, 22 e 25 de julho de 2011.

Horário: 8:30 às 16:30

Carga horária total: 32 horas

Professores colaboradores: Ivo Fernandez Lopez, Maria Darci Godinho da Silva e Marisa Beatriz Bezerra Leal

 

O objetivo do curso é desenvolver o pensamento matemático dos alunos por meio de resolução de problemas. Ao abordar um problema o aluno trabalha com a hipótese (os dados do problema), conhecimentos adquiridos e, fazendo conexões entre esses elementos, manipulando-os, chega ao resultado, ou seja, a tese. O curso visa o desenvolvimento do pensamento dedutivo e da linguagem matemática.

 

Temas abordados:

·      Apresentação da Matemática como uma ciência que tem uma simbologia própria a qual permite uma comunicação universal.

·      Características principais das sentenças matemáticas. Como formalizá-las.

·      A simbologia utilizada pelo homem e a necessidade de novos conjuntos numéricos: a representação do número negativo e a formalização de operações; a representação numérica de uma grandeza.

·      Discussão com os alunos sobre o que significa uma expressão geral em Matemática.

·      Números inteiros: Expressão geral dos números inteiros pares e expressão geral dos números inteiros ímpares.

·      Números primos.

·      Abordagem de problemas, por eles já estudados ou não: sua formalização e solução num contexto mais rigoroso. Estimular o rigor por meio de perguntas.

·      Introdução do conceito de demonstração em Matemática. Diferença entre exemplos de elementos que satisfaçam uma dada propriedade e demonstração.

·      Tipos de demonstração

·      Número irracional, conjunto dos números irracionais e o conjunto dos números reais

·      Noção de densidade e completude.

 

Atividades

Manipulação de material concreto, vídeos e jogos.

 

 

Curso 2. Números reais e funções reais.

   Professoras responsáveis: Maria Darci Godinho da Silva e Marisa Beatriz Bezerra Leal

 

Dias de atividades: 26, 27, 28 e 29 de julho de 2011.

Horário: 8:30 às 16:30

Carga horária total: 32 horas

Professores colaboradores: Ivo Fernandez Lopez e Nedir do Espírito Santo

        

A proposta do curso é trabalhar com os alunos o conjunto dos números reais e funções com abordagem mais aprofundada, mas de forma gradual, visando mostrar aos alunos importância das propriedades e da estrutura dos números reais e abordar vários tipos de funções reais.

 

Temas abordados

·      A construção do conceito de funções: exemplos do cotidiano associado a noções adquiridas no Ensino Fundamental.

·      Estudo da estrutura do conjunto dos números reais

·      Exemplos de funções e suas diversas formas de representação.

·      Funções lineares, afim.

·      Função quadrática.

·      Tópicos relativos à trigonometria: conceito de radiano, definições de seno, cosseno, tangente e secante e algumas identidades trigonométricas, encerrando com a execução de uma experiência didática  envolvendo um  teodolito e conceitos de trigonometria.

·      Introdução ao estudo de unções trigonométricas.

 

Atividades

Manipulação de material concreto, vídeos e jogos.

 

 

Oficina. Manipulando softwares educativos e jogos aplicados a geometria, trigonometria,

             resolução de sistemas e funções.

 Professores responsáveis: Ivo Fernandez Lopez e  Maria Darci Godinho da Silva

 

Dias de atividades: 1, 2, 3 e 4 de agosto de 2011.

Horário: 8:30 às 16:30

Carga horária total: 32 horas

Professores colaboradores:  Marisa Beatriz Bezerra Leal e Nedir do Espírito Santo

 

O objetivo da oficina é trabalhar com os alunos a utilização softwares educativos para a experimentação e estimativa e não para uma prova em matemática. Ao iniciara as atividades com os alunos verificamos grande deficiência em conceitos da geometria plana e também da geometria espacial o que nos fez mudar a direção, em relação á proposta inicial que seria já iniciar atividade explorando a utilização de alguns softwares educativos.

 

Temas abordados

·      Alguns conceitos relativos à Análise Combinatória

·      propriedades dos polígonos, especialmente triângulos e propriedades das cevianas dos triângulos (incentro, baricentro, circuncentro).  Algumas demostrações de características destas cevianas. 

·      Apresentação de forma simplificada o programa de Geometria Dinâmica  denominado Geogebra. Os alunos receberam um CD com uma cópia do Geogebra para que os que possuem microcomputador em casa possam utilizá-lo para facilitar a aprendizagem dos princípios geométricos.

·      Realização de exercícios de geometria plana e espacial utilizando o Geogebra.

·      Apresentação de resolução de problemas um pouco mais complexos de matemática utilizando o Maple.

 

Atividades

Manipulação de material concreto de geometria, manipulação de software no laboratório de computação..

 

 

II. Encontros de consolidação de conteúdos e avaliação das atividades

 

          Os encontros foram realizados aos sábados nos dias 3 e 24 de setembro de 2012

Horário: das 8:30 às 14:30.

Total da carga horária: 12 horas

 

·      Atividades realizadas

·      Discussões sobre a vida em suas escolas após a participação no projeto.

·      Revisão de conteúdos estudados dos cursos com aulas expositivas, utilização de material concreto, jogos e vídeos.

·      Apresentação de palestra pela professora convidada Maria José Pacífico, com o tema: Introdução Lúdica aos Sistemas Caótico.

·      Entrega de certificados para os alunos e as escolas.

 

 

III. Visitas a outros espaços da UFRJ

 

·      Biblioteca do Centro Ciências Matemática e da Natureza e instalações do Centro

·      LADIF (Laboratório Didático de Ensino de Física), no Instituto de Física da UFRJ. Nesta visita os alunos assistiram palestras e realizaram experimentos.

·      Tanque Oceânico da Coppe (LabOceano) situado na Ilha do Fundão.  Nesta visita os alunos tiveram uma palestra com exibição de filme sobre o Tanque Oceânico, que é o segundo maior do mundo, receberam material sobre o tanque, incluindo um CD de divulgação e puderam acompanhar o tanque sendo utilizado e a fabricação, através de robô, de um modelo em escala reduzida que será posteriormente utilizado em um teste de estabilidade no Tanque Oceânico.

·      Laboratório de Engenharia Oceânica (com um tanque menor de teste) localizado no bloco I do Centro de Tecnologia da  UFRJ.   Nesta visita os participantes  foram acompanhados por professor do PENO (Programa de Engenharia Naval da COPPE/UFRJ). Foram apresentados vários instrumentos do laboratório, destacando seus objetivos de uso e foram realizadas algumas experiências com estes instrumentos, com a participação dos alunos. 

·      Polo Náutico da UFRJ, no antigo hangar de hidroaviões.   Nesta visita os participantes  foram acompanhados por um aluno no último período do curso de Engenharia Naval que falou sobre as diversas estruturas de um barco, mostrou o processo de construção de embarcações de pequeno porte e apresentou as ideias físicas básicas que permitem aos barcos flutuarem e a forma da vela que permite  aos veleiros navegarem mesmo que o seu objetivo esteja na direção contrária ao vento.  Além disso, apresentou um protótipo de um barco movido a energia solar que participou de uma regata de barcos que utilizam este tipo de tecnologia. 

·      Demais Unidades visitadas: Escola de Educação Física e Desporto, Faculdade de Letras e Museu da Geodiversidade da UFRJ.

 

Resultados

·      Aumento do horizonte nas possibilidades do futuro profissional dos alunos.

·      Mudança do olhar dos alunos para a universidade. Agora como algo atingível.

·      Participação ativa dos alunos das escolas nas atividades.

Foi reunido o total de 23 alunos e permaneceram 22. Julgamos esse dado um sucesso, considerando o desafio de mantermos os alunos das escolas com disposição para as atividades.

Chamamos a atenção para o elemento determinante para a motivação dos alunos da escola: a presença de alunos da UFRJ nas atividades. Alunos que nomeamos monitores do Projeto e apresentamos, a seguir, um resumo da participação dos monitores no projeto.