Geometria diferencial 2021-1

 
A aula de 18/06/2021 vai acontecer no Zoom de 10h00 a 12h00
A sala de aula será informada aqui pouco antes do início da aula.
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Notas

Introdução
Variedades
Curvas
Curvas planas
Curvas no espaço
Espaços e fibrados tangentes
Campos de vetores e fluxos
Fluxos e subvariedades

Referências externas

Project Gutenberg: General Investigations of Curved Surfaces, C. F. Gauss (em Inglês)
A máquina de anticítera
Projeções cartográficas
Lista de projeções cartográficas (em Inglês)
Seções cônicas (em Inglês)
A curva braquistocróna
A curva tautocróna
Curvas cicloides
Força de maré
Equações de Euler
Triedro de Frenet
A forma de Maurer-Cartan (em Inglês)
Quatérnions (em Inglês)
Quatérnions e rotações (em Inglês)

Aulas

Aula de 03/05/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Notas
Aula de 05/05/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Notas
Aula de 10/05/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Notas
Aula de 17/05/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Quarta parte, Notas
Aula de 19/05/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, A espiral logarítmica, Notas
Aula de 24/05/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Quarta parte, Notas
Aula de 26/05/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Notas
Aula de 31/05/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Notas
Aula de 02/06/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Notas
Aula de 07/06/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Notas
Aula de 09/06/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Notas
Aula de 14/06/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Notas
Aula de 16/06/2021 - Primeira parte, Segunda parte, Terceira parte, Notas

Bibliografia

do Carmo M., Differential Geometry of Curves and Surfaces (em Inglês)
Duistermaat J. J., Kolk J. A. C., Lie Groups (em Inglês)
Fuentes A., Litvin F. L., Gear Geometry and Applied Theory (em Inglês)
Fulton W., Harris J., Representation Theory, a first course (em Inglês) (recomendo estudar os Anexos A, B, C e D)
Lee J., Introduction to Smooth Manifolds (em Inglês)
Spivak M., Calculus on Manifolds (em Inglês)
Wolf, Spaces of constant curvature (em Inglês)

Outros recursos

Página do Zoom.