Estrutura Curricular

Currículo

Disciplinas da Ênfase Negócios

Disciplinas da Ênfase Computação Científica

Disciplinas da Ênfase Ciências Biológicas

Orientação Curricular

  Análise Real (MAE 240)

Objetivos

Habilitar o aluno a organizar axiomaticamente o material apresentado em cálculo diferencial de uma variável .

Ementa

Resumo: Construção dos números reais; Seqüências e séries numéricas; Topologia da reta; Limite e continuidade; Derivadas; Integral de Riemann.

UNIDADE I

Enumerabilidade; conceito de supremo e de ínfimo; construção dos números reais.

UNIDADE II

Seqüências e séries numéricas: noção de limite, seqüência de Cauchy, teorema de Bolzano-Weierstrass, critérios de convergência.

UNIDADE III

Topologia da reta: caracterização dos subconjuntos compactos e dos subconjuntos conexos.

UNIDADE IV

Limite e continuidade de funções reais de uma variável real e suas relações com a topologia da reta; Teoremas de Heine e de Weierstrass.

UNIDADE V

O conceito de derivada; Teorema do Valor Médio; as classes C k ; fórmula de Taylor; funções analíticas na reta.

UNIDADE VI

Integral de Riemann própria e imprópria; Teorema Fundamental do Cálculo; Teorema do Valor Médio para Integrais.

Créditos

90 horas por semestre com 6,0 créditos.

Pré-Requisitos

Álgebra I (MAA114), Cálculo Infinitesimal I (MAE 111).

Bibliografia

Última atualização: setembro/2010

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