Estrutura Curricular

Currículo

Disciplinas da Ênfase Negócios

Disciplinas da Ênfase Computação Científica

Disciplinas da Ênfase Ciências Biológicas

Orientação Curricular

  CVGA (Cálculo Vetorial e Geometria Analítica) (MAE 112)

Objetivos

Coordenadas no Plano; Retas no Plano; Coordenadas no Espaço; Retas e Planos no Espaço; Distância; sistemas lineares, diagonalização; Cônicas; Quádricas.

Ementa da Disciplina

PARTE I

1.VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO (12 horas)
Flechinhas, operações com vetores. Vetor-posição, equações vetoriais de retas e de planos. Sistemas de coordenadas. Dependência linear, bases e dimensão. Transformações lineares, matrizes e mudanças de base.
2.DETERMINANTES (6 horas)
Sistemas lineares e suas matrizes, origem algébrica do determinante. Áreas e volumes, formas alternadas, orientação. Definição de determinante e propriedades fundamentais.
3.PRODUTO ESCALAR E PRODUTO VETORIAL (4 horas)
Quaternions, produto escalar e produto vetorial. Interpretações geométricas.

PARTE II

4.CURVAS E SUPERFÍCIES (4 horas)
Curvas e superfícies como lugares geométricos. Cônicas. Esfera, projeção estereográfica.
5.CURVAS PARAMETRIZADAS (6 horas)
Parametrização de curvas. Animações.Vetor velocidade e vetor aceleração. Curvatura e torção.
6.CINEMÁTICA (6 horas)
Leis de Newton. Movimento de partícula em um campo de forças. Resolução numérica de equações diferenciais e simulações.

PARTE III

7.SISTEMAS LINEARES (4 horas)
Tratamento geométrico de sistemas lineares. Teorema do Núcleo e da imagem.
8.DIAGONALIZAÇÃO (4 horas)
Auto-valores e auto-vetores. Formas quadráticas, matrizes simétricas e teorema espectral.
9.ISOMETRIAS (4 horas)
Translações, rotações e reflexões. Classificação das isometrias.
10.CÔNICAS E QUÁDRICAS (4 horas)
Classificação das curvas e superfícies do segundo grau.

Créditos

60 horas por semestre com 4,0 créditos.

Pré-Requisitos

Nenhum.

Bibliografia

  • Medeiros, L. A. J., Andrade, N. G. e Wanderley, A. J. M. Álgebra Vetorial e Geometria. Rio de Janeiro: Campus, 1981.
  • Reis, G. e Silva, W. Geometria Analítica, LTC
  • Pegorov; Analytic Geometry
Última atualização: setembro/2010

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