Programa Especial de Matemática
Instituto de Matemática
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UFRJ


Disciplina Modelagem e Simulação de Reservatórios de Petróleo I MAE003


Pré-Requisitos

Os pré-requisitos são Cálculo I e Cálculo II e Álgebra Linear.

O Público-alvo são alunos do segundo ano de faculdade em diante.


Introdução

Esta disciplina introduz modelos de fluxos por meios porosos tendo em vista aplicações na indústria de Petróleo. Além disto apresenta métodos numéricos de simulação destes modelos.

Docentes responsáveis: Prof. Flávio Dickstein (flavio ARROBA labma.ufrj.br) e Prof. Paulo Goldfeld (goldfeld ARROBA labma.ufrj.br).


Ementa da Disciplina

  1. Introdução
  2. Fluxo monofásico em meios porosos. Lei de Darcy. Conservação de massa. Casos compressível e incompressível.
  3. Fluxo bifásico em meios porosos. Lei de Darcy. Permeabilidades relativas, pressão capilar.
  4. Modelagem do problema bifásico (água e óleo).
  5. Equação de transporte. Casos linear e não-linear. A equação de Buckley-Leverett.
  6. Resolução numérica da  equação de transporte. Métodos de diferenças finitas: explícito e implícito. A condição de CFL. Consistência e convergência.
  7. Funções harmônicas. Propriedade da média, Princípio do Máximo. Problemas de Dirichlet e de Neumann. Análise espectral.
  8. Análise numérica da equação de Laplace. Consistência, estabilidade e convergência. Análise espectral.
  9. Equação do calor. Princípio do Máximo. Fórmula de Poisson. Problema de valor inicial e de fronteira.
  10. Análise numérica da equação do calor. Métodos explícitos e implícitos, análise de convergência.
  11. Esquemas de resolução numérica do problema bifásico.
  12. O esquema totalmente implícito.
  13. O problema de Ajuste ao Histórico.

Bibliografia

Fundamentals of Numerical Reservoir Simulation, D.W. Peaceman, Elsevier Scient. Publ. Comp., Amsterdam, 1977.


Disciplina Modelagem e Simulação de Reservatórios de Petróleo II MAE004

Trata-se de seminários abordando tópicos avançados em Modelagem e Simulação de Reservatórios de Petróleo.


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Última atualização: março/2010

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