Data da última
atualização 18/12/2019
Correio eletrônico: probest@im.ufrj.br
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Assuntos: |
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10 Notas |
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12 Cálculo da média final |
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A disciplina
Probabilidade e Estatística/Estatística para a graduação em Engenharia e
Engenharia Química foi oferecida de modo unificado pela primeira vez em 2011/2.
Esta página visa fornecer aos alunos informações gerais a respeito da disciplina. Mesmo se tratando de uma disciplina unificada, o objetivo não é massificar o ensino. Os professores poderão determinar o ritmo das aulas, bem como utilizar métodos de ensino que julgarem mais adequados, segundo o perfil de sua turma.
Desejamos que essa iniciativa seja proveitosa para todos.
Atenciosamente,
Equipe de professores de 2019/2.
Coordenação: Prof. Gastão Coelho Gomes.
MAD201 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
: Teoria
das probabilidades. Distribuições discretas e contínuas. Correlação e
regressão. Estimação. Testes de hipóteses. Técnicas de amostragem.
MAD469 – ESTATÍSTICA : Análise
exploratória de dados. Conceitos de probabilidade. Variáveis aleatórias.
Distribuição de Probabilidade: binomial, Poisson e normal. Inferência
estatística: distribuições amostrais (distribuição T de Student,
distribuição F), estimação de parâmetros, testes de hipóteses, intervalos de
confiança. Análise de variância. Regressões linear simples e
múltipla. Aplicações.
Esta ementa corresponde a uma seleção dos tópicos
que têm sido abordados e ainda está sujeita a alterações para o período
corrente. Esta seleção foi feita a partir do conteúdo do livro texto adotado. A
relação a seguir corresponde à numeração das seções e sub-seções nesse livro.
Primeira parte: Probabilidades
CAPÍTULO
1 -
CÁLCULO DE PROBABILIDADES
(só não entra as seções 1.7 - Espaços de
probabilidades finitos e 1.8 - Técnicas de Contagem)
1.1 Modelos Determinísticos e Modelos
Probabilísticos
1.2 Alguns conceitos fundamentais
1.3 Eventos especiais
1.4 Probabilidades: Conceito clássico
1.5 Probabilidades: Conceito Frequentista
1.6
Definição Axiomática e algumas propriedades das
probabilidades
1.9
Probabilidade Condicional
1.10
Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
1.11 Eventos independentes
CAPÍTULO 2 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS
2.1 O
conceito geral de variável aleatória
2.2 O
conceito de Variável aleatória discreta
2.3
Distribuição de probabilidade de uma v.a.
discreta
2.4
Esperança e variância de uma variável aleatória discreta.
2.5 Alguns
dos modelos discretos mais importantes: Bernoulli, Binomial, Poisson
(só não
entram os modelos Geométrico, Pascal e
Hipergeométrico)
Entra a
aproximação da Binomial pela Poisson
CAPÍTULO 3 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS
3.1 O
conceito de variável aleatória contínua
3.2
Distribuição de probabilidade de uma variável aleatória
contínua
3.3
Medidas de Centralidade e de Dispersão de uma V. A. Contínua
3.4
Alguns dos modelos contínuos mais importantes: Uniforme, Exponencial
(só não entra o modelo Gama)
3.5 A
Distribuição Normal
3.5.1
Generalidades
3.5.2
Distribuição Normal Padrão
3.5.3
Propriedades da Distribuição Normal:
3.5.4
Padronização
3.5.5
Uso da tabela da Normal para o Cálculo de Probabilidades
CAPÍTULO
4 - FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL ALEATÓRIA
4.3
Esperança e variância de uma função de uma variável aleatória
4.4
Propriedades da esperança, da variância e do desvio-padrão
CAPÍTULO 5 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS BIDIMENSIONAIS
5.1 .
Variáveis aleatórias bidimensionais discretas/o:p>
5.3. Distribuições
marginais (só
caso discreto)
5.5
Distribuições condicionais (só
caso discreto).
5.6.
Variáveis aleatórias independentes
5.7
Covariância e Correlação (só
caso discreto)
5.8.3 Esperança
e Variância de uma combinação linear de duas variáveis aleatórias
Segunda parte: Inferência
CAPÍTULO
6 - VETORES ALEATÓRIOS MULTIDIMENSIONAIS
6.2
Independência
6.3
Propriedades adicionais da esperança e da variância
6.5
Combinação Linear de n variáveis aleatórias Normais
independentes
6.6
Teorema Central do Limite
6.7.1
Aproximação da distribuição Binomial pela Normal
CAPÍTULO
7 - ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS AMOSTRAIS
7.1
Analisando dados
7.2
Tipologia das variáveis
7.3 Distribuições
de Frequências. Tabelas e Gráficos.
7.3.1 –
Tabelas de Frequências para Variáveis Qualitativas
7.3.2 –
Gráficos de barras e Gráficos de setores para Variáveis Qualitativas
7.3.3 –
Tabelas de Frequências para Variáveis Quantitativas
7.3.4 –
Histogramas e Diagramas Ramo-Folha para Variáveis Quantitativas
7.4 -
Medidas de Centralidade para dados amostrais quantitativos
7.5
Medidas de Dispersão para dados amostrais quantitativos
7.7
Identificação de Discrepâncias em Variáveis Quantitativas
7.8 -
Box Plot para Variáveis Quantitativas
7.9 –
Estudando a relação entre duas variáveis
7.9.2 -
Covariância e Correlação entre Variáveis Quantitativas
7.9.3 -
Reta de Regressão
CAPITULO
8 - AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO PONTUAL
8.1 -
Amostra aleatória
8.2 -
Estatísticas
8.3 A
Média Amostral
8.4 A
Variância e o Desvio Padrão amostrais
8.6 A
Proporção Amostral
8.7
Estimação Pontual de parâmetros
8.7.1
Principais exemplos de estimadores pontuais
8.7.2
Estimador não Tendencioso/span>
8.7.3 O
Erro Quadrático Médio
8.7.4 O
Erro Absoluto de estimação
8.8
Dimensionamento da amostra
8.8.1
Dimensionando amostra para estimar a média popul., com σ conhecido
8.8.2
Dimensionando amostra para estimar a média popul., com σ desconhecido/o:p>
8.8.4
Dimensionamento de Amostra para estimar a proporção populacional
CAPÍTULO
9 - ESTIMAÇÃO POR INTERVALO
9.1
Intervalo de Confiança para a média populacional
9.1.1
Intervalo de Confiança para a média populacional, com o desvio padrão
conhecido.
9.1.2
Intervalo de Confiança para a média populacional, com o desvio padrão
desconhecido. A distribuição t de Student
9.2
Intervalo de
Confiança para a proporção populacional
CAPÍTULO
10 - INTRODUÇÃO Á TEORIA DOS TESTES DE HIPÓTESES
10.1
Conceitos Básicos
10.2
Esclarecendo melhor alguns conceitos
10.3
Rotina para Obtenção do Critério de Decisão
10.4
Teste para a
Média Populacional
10.5 O
conceito de p-valor
10.7
Teste para
proporções
Livro
Texto adotado:
“Probabilidade e Estatística: quantificando a
incerteza”, Pinheiro, Ramirez, Cunha, Gomes, Editora Campus, 2012
Respostas
dos Exercícios Propostos
Textos
complementares recomendados:
“Estatística Básica”, Bussab
e Morettin, Editora Saraiva,
2009
“Estatística Básica, a arte de trabalhar com
dados”, Pinheiro, Cunha, Ramirez, Gomes, Editora Campus-Elsevier,
2ª edição, 2015
Slides
utilizados em aula pelo prof. Gastão:
Capítulo
4, 5 e 6 do livro texto
Material
didático do minicurso O Software R como instrumento de ensino em
Estatística Básica
Exercícios do Capítulo 1 do Livro Texto:
Resolvidos: todos
Propostos:
todos, exceto os de número P1.6 e P1.7
Exercícios do Capítulo 2 do Livro Texto:
Resolvidos: todos, exceto itens (b) e (c) do R2.2,
R2.3 e R2.5
Propostos:
todos, exceto P2.8, P2.11, P2.12 e P2.13
Exercícios do Capítulo 3 do Livro Texto: Resolvidos:
todos, exceto R3.2, R3.3 item (a), R3.5
Propostos:
todos, exceto P3.11, P3.18 item (a)
Exercícios do Capítulo 4 do Livro Texto: Resolvidos:
todos, exceto R4.4, R4.5
Propostos:
todos, exceto P4.10 itens (a) e (b), P4.11, P4.12
Exercícios do Capítulo 5 do Livro Texto: Resolvidos:
R5.1, R5.2 e R5.5 itens (a) e (b)
Propostos:
P5.1, P5.2, P5.3, P5.4, P5.6, P5.8, P5.15 e P5.16
Exercícios do Capítulo 6 do Livro Texto: Resolvidos:
todos, exceto: R6.6, R6.7
Propostos:
todos, exceto P6.10, P6.16, P6.17, P6.18, P6.19, P6.20
Exercícios do Capítulo 7 do Livro Texto: Resolvidos:
todos
Propostos:
todos, exceto P7.16 e P7.18 item (a)
Exercícios do Capítulo 8 do Livro Texto: Resolvidos:
todos, exceto R8.3, R8.5, R8.6
Propostos:
todos, exceto P8.13, P8.14, P8.15 e P8.16
Exercícios do Capítulo 9 do Livro Texto: Resolvidos:
todos exceto R9.3 e R9.4
Propostos:
todos, exceto P9.8 item(c), P9.9 itens (b) e (c),
P9.10 e P9.12
Exercícios do Capítulo 10 do Livro Texto:
Resolvidos: todos exceto R10.4 item c (só sai a parte
sobre Poder)
Propostos:
todos, exceto P10.8 item (d), P10.9 item (d), P10.12
item (b) (só sai a parte sobre Poder)
1ª
PROVA:
CAPÍTULO
1 -
CÁLCULO DE PROBABILIDADES
(só não entra as seções 1.7 - Espaços de
probabilidades finitos e 1.8 - Técnicas de Contagem)
1.1 Modelos Determinísticos e Modelos
Probabilísticos
1.2 Alguns conceitos fundamentais
1.3 Eventos especiais
1.4 Probabilidades: Conceito clássico
1.5 Probabilidades: Conceito Frequentista
1.6
Definição Axiomática e algumas propriedades das
probabilidades
1.9
Probabilidade Condicional
1.10
Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
1.11 Eventos independentes
CAPÍTULO 2 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS
2.1 O
conceito geral de variável aleatória
2.2 O
conceito de Variável aleatória discreta
2.3
Distribuição de probabilidade de uma v.a.
discreta
2.4
Esperança e variância de uma variável aleatória discreta.
2.5
Alguns dos modelos discretos mais importantes: Bernoulli, Binomial, Poisson
(só não
entram os modelos Geométrico, Pascal e
Hipergeométrico)
Entra a
aproximação da Binomial pela Poisson
CAPÍTULO 3 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS
3.1 O
conceito de variável aleatória contínua
3.2
Distribuição de probabilidade de uma variável aleatória
contínua
3.3
Medidas de Centralidade e de Dispersão de uma V. A. Contínua
3.4
Alguns dos modelos contínuos mais importantes: Uniforme, Exponencial
(só não entra o modelo Gama)
3.5 A
Distribuição Normal
3.5.1 Generalidades
3.5.2
Distribuição Normal Padrão
3.5.3
Propriedades da Distribuição Normal:
3.5.4
Padronização
3.5.5
Uso da tabela da Normal para o Cálculo de Probabilidades
CAPÍTULO
4 - FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL ALEATÓRIA
4.3
Esperança e variância de uma função de uma variável aleatória
4.4
Propriedades da esperança, da variância e do desvio-padrão
CAPÍTULO 5 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS BIDIMENSIONAIS
5.1 .
Variáveis aleatórias bidimensionais discretas
5.3.
Distribuições marginais (só
caso discreto)
5.5
Distribuições condicionais (só
caso discreto).
5.6.
Variáveis aleatórias independentes
5.7.
Covariância e Correlação
5.8.2
Esperança de uma função de duas variáveis aleatórias
CAPÍTULO
6 - VETORES ALEATÓRIOS MULTIDIMENSIONAIS
6.2
Independência
6.3 Propriedades
adicionais da esperança e da variância
6.5
Combinação Linear de n variáveis aleatórias Normais
independentes
6.6
Teorema Central do Limite
6.7.1
Aproximação da distribuição Binomial pela Normal
2ª
PROVA:
CAPÍTULO
7 - ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS AMOSTRAIS
7.1
Analisando dados
7.2
Tipologia das variáveis
7.3
Distribuições de Freqüências. Tabelas e Gráficos.
7.3.1 –
Tabelas de Freqüências para Variáveis Qualitativas
7.3.2 –
Gráficos de barras e Gráficos de setores para Variáveis Qualitativas
7.3.3 –
Tabelas de Freqüências para Variáveis Quantitativas
7.3.4 –
Histogramas e Diagramas Ramo-Folha para Variáveis Quantitativas
7.4 -
Medidas de Centralidade para dados amostrais quantitativos
7.5
Medidas de Dispersão para dados amostrais quantitativos
7.7
Identificação de Discrepâncias em Variáveis Quantitativas
7.8 -
Box Plot para Variáveis Quantitativas
7.9 –
Estudando a relação entre duas variáveis
7.9.2 -
Covariância e Correlação entre Variáveis Quantitativas
7.9.3 -
Reta de Regressão
CAPITULO
8 - AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO PONTUAL
8.1 -
Amostra aleatória
8.2 -
Estatísticas
8.3 A
Média Amostral
8.4 A
Variância e o Desvio Padrão amostrais
8.6 A
Proporção Amostral
8.7
Estimação Pontual de parâmetros
8.7.1
Principais exemplos de estimadores pontuais
8.7.2
Estimador não Tendencioso/span>
8.7.3 O
Erro Quadrático Médio
8.7.4 O
Erro Absoluto de estimação
8.8
Dimensionamento da amostra
8.8.1
Dimensionando amostra para estimar a média popul., com σ conhecido
8.8.2 Dimensionando
amostra para estimar a média popul., com σ desconhecido
8.8.4
Dimensionamento de Amostra para estimar a proporção populacional
CAPÍTULO
9 - ESTIMAÇÃO POR INTERVALO
9.1
Intervalo de Confiança para a média populacional
9.1.1
Intervalo de Confiança para a média populacional, com o desvio padrão
conhecido.
9.1.2
Intervalo de Confiança para a média populacional, com o desvio padrão
desconhecido. A distribuição t de Student
9.2
Intervalo de
Confiança para a proporção populacional
CAPÍTULO
10 - INTRODUÇÃO Á TEORIA DOS TESTES DE HIPÓTESES
10.1
Conceitos Básicos
10.2
Esclarecendo melhor alguns conceitos
10.3
Rotina para Obtenção do Critério de Decisão
10.4
Teste para a
Média Populacional
10.5 O
conceito de p-valor
10.7 Teste para proporções
Primeira
Prova: 26 de
setembro
Segunda
Prova: 14 de novembro
Prova
Final: 29 de novembro
Segunda-chamada: 12 de dezembro
Observação: Todas as provas terão início às 17:15
·
Os alunos que não constarem nas pautas não poderão
fazer prova alguma.
·
Os alunos que constarem na pauta, mas que estiverem
com inscrição irregular poderão fazer provas. Entretanto só terão sua nota
divulgada depois que regularizarem a situação. Isto porque a regularização
depende da abertura de processos junto à Secretaria do seu curso e, caso o
processo não seja deferido, o aluno não entrará na pauta definitiva. Para não
prejudicar alunos que estejam com o processo em tramitação permitiremos que
façam a segunda prova, mas não divulgaremos a nota até a regularização.
·
Verifiquem a sua CRID para ver se a inscrição na
disciplina está regular. Caso não esteja, tomem a medida administrativa
cabível. Caso não saibam como resolver o problema, conversem com a Secretaria
Acadêmica ou seu orientador acadêmico ou coordenador do curso. Freqüentemente é necessário abrir um processo. Caso o problema
na CRID seja somente ”previsão pendente”, não precisam tomar medida
administrativa alguma, pois, quando isto ocorre, é devido a alguma
inconsistência no lançamento da turma no SIGA e será resolvido no momento
oportuno.
IMPORTANTE: Os alunos com inscrição irregular e que não tenham
tido processo aprovado para regularizar a situação NÃO TERÃO sua nota divulgada, conforme instruções da Escola
Politécnica e da Escola de Química.
Com relação à prova:
·
Os alunos
deverão levar um DOCUMENTO DE IDENTIDADE ORIGINAL VÁLIDO E COM FOTO.
·
Cada caderno de respostas terá o nome, DRE, turma e
número de identificação de cada aluno previamente
impresso.
·
Os alunos serão alocados nas salas em ordem
alfabética e, dentro de cada sala, cada um sentará na carteira que esteja com o
seu caderno de respostas individual. Por isso, os alunos só deverão ocupar seus
lugares depois que os cadernos de respostas forem distribuídos
·
O material deverá ser colocado na mesa do professor
ou, caso não haja espaço, em local fora do alcance dos alunos. Junto com o
aluno deve ficar somente borracha, lápis, lapiseira e caneta. Se algum aluno
for pego com material adicional, independente de ter consultado ou não, o caso
será tratado como consulta indevida, pois todos foram avisados que o material
deve ficar fora do alcance do aluno.
·
Antes da prova o professor responsável distribuirá
os cadernos de prova, previamente preenchidos, nas carteiras da sala. Cada
aluno deverá sentar na carteira onde se encontra o seu caderno de provas.
·
O aluno deve responder a primeira questão da prova
na primeira folha da prova, a segunda questão na segunda folha e assim por
diante. Os alunos que responderem às questões em folhas incorretas não terão,
inicialmente, estas questões corrigidas.
·
Os alunos não poderão se ausentar da sala de prova
durante a prova.
·
Não é permitido o uso de celular, nem mesmo como
relógio. Eles devem ser mantidos desligados.
·
Não é permitida consulta a qualquer fonte.
·
A duração da prova será informada ao seu início mas deverá variar entre duas horas e duas horas e meia,
dependendo do número de questões.
·
Qualquer aluno pego consultando alguma fonte ou
colega terá, imediatamente, atribuído grau zero na prova. O mesmo ocorrerá com o
aluno que facilitar a consulta do colega (¨der cola¨).
Casos mais graves, envolvendo algum tipo de fraude, deverão ser punidos de
forma bem mais rigorosa. Evitem este tipo de solução aparentemente “fácil” pois o risco envolvido é grande.
·
As provas versarão sobre a ementa oficial da
disciplina como reproduzida na seção 6.
IMPORTANTE:
- Será
permitido o uso de calculadora científica em todas as provas, desde que seja, na melhor das hipóteses, comparável aos
modelos CASIO fx-82MS ou HP 10S, em termos de recursos. Não será permitido que
um aluno empreste a sua calculadora para o colega
durante a prova. e também não será permitido usar a
calculadora do celular
- As provas poderão ser resolvidas a lápis ou
caneta. Entretanto as
respostas deverão ser dadas a caneta.
- Caso o professor tenha abordado tópicos que não
constam da ementa, estes não serão cobrados nas provas.
-
Nenhum aluno poderá entregar sua prova antes
de completados 20 minutos a
partir do horário de início da prova. E nenhum aluno poderá iniciar sua prova depois de completados os primeiros 20
minutos de
prova.
A
pontuação para os erros mais comuns já foi decidida e não deverá ser alterada quando
da revisão de prova. Como em qualquer procedimento de revisão, o resultado
desta poderá ser a manutenção da nota, sua elevação ou mesmo sua redução.
As
normas da UFRJ e do Instituto de Matemática relativas à revisão são:
Normas sobre
revisão da correção de provas escritas
Serão
transcritas, a seguir, as normas aprovadas pelo CEG concernentes à vista de
prova escrita, revisão de prova escrita e recurso da revisão de prova escrita e
também as normas complementares aprovadas pela COAA do Instituto de Matemática,
concernentes ao recurso da revisão da prova escrita.
Resolução
do CEG 4/96
Dispõe
sobre revisão da correção da prova escrita
O
Conselho de Ensino de Graduação, em sessão de 31 de julho de 1996, no uso de
suas atribuições regimentais, resolve:
Baixar
as seguintes normas sobre revisão da prova escrita
Do
Objetivo
Art. 1
É direito de todo discente a vista e revisão de qualquer avaliação.
Parágrafo
1 A vista de prova tem como objetivo orientar o aluno em seu aprendizado.
Parágrafo
2 Entende-se por revisão de prova o ato pelo qual o(s) docente(s) responsável(eis) pela correção da prova faz(em) uma re-análise da correção da(s) questão(ões)
solicitada(s) pelo discente, à luz dos critérios e/ou gabarito e/ou
distribuição de pontos utilizados.
Da vista de Prova Escrita
Art. 2
A vista de prova deverá ser solicitada em até dois (02) dias úteis e concedida
em até dez (10) dias úteis após a divulgação pública das notas.
Art. 3
Durante a realização da vista de prova, o discente deverá estar
preferencialmente acompanhado pelo(s) docente(s) responsável(eis)
pela correção.
Parágrafo
1. Caberá ao(s) docente(s) responsável(eis) pela
disciplina, de comum acordo com os discentes da turma, operacionalizar(em) a
vista de prova, cuja data e local deverão ser divulgados com um mínimo de
02(dois) dias úteis de antecedência.
Parágrafo
2. No ato da vista, o discente terá acesso aos seguintes documentos e
informações: 1.questões da prova; 2.critérios/gabarito
de correção; 3.distribuição de pontos por questão; 4.prova corrigida.
Da
Revisão de Correção da Prova Escrita
Art. 4
O discente, após a vista de prova, tem o direito de solicitar, ao(s) docente(s)
responsável(eis) pela correção, pessoalmente, ou
através do departamento responsável pela disciplina, a revisão da correção da
prova.
Parágrafo
1. A solicitação deverá ser feita por escrito num prazo de 02 (dois) dias úteis
a partir da vista de prova.
Parágrafo
2. Na solicitação, o discente deverá indicar a(s) questão(ões) que será (ao) objeto de reanálise, segundo o disposto
no art. 1, parágrafo 2, acompanhada de justificativa.
Parágrafo
3. O resultado da revisão, com acréscimo, manutenção ou decréscimo da nota,
precederá a realização da prova seguinte, sempre que possível.
Do Recurso
Art. 5.
Havendo discordância do discente quanto ao resultado da revisão da correção da
prova, este poderá solicitar recurso ao departamento responsável pela
disciplina, que nomeará uma banca para examiná-la.
Parágrafo
1. A banca será composta de 03 (três) docentes, dos quais, necessariamente,
dois não participaram da correção.
Parágrafo
2. A banca terá livre acesso à documentação e informações dispostas no
art. 3, parágrafo 2.
Parágrafo
3. Cabe à unidade responsável pela disciplina regulamentar a tramitação
dos processos de recurso à revisão de provas.
Normas internas do Instituto de Matemática para a
tramitação dos processos de recurso à revisão de prova escrita
A COAA
do Instituto de Matemática da UFRJ, reunida em 16/04/2003, com base na
Resolução CEG 04/96, que estabelece normas para a tramitação de processos de
recurso à revisão de prova escrita, resolve baixar as seguintes normas internas
no IM para os pedidos de recurso à revisão de prova escrita de disciplinas sob
sua responsabilidade.
Os
pedidos de recurso à revisão de provas escritas parciais deverão ser
formalizados por meio de processo dentro do período letivo correspondente ao
período em que a disciplina foi lecionada. Os pedidos de recurso à revisão de
prova escrita final e segunda chamada deverão ser formalizados por meio de
processo antes da data marcada para o início do período seguinte. Os pedidos de
recurso à revisão de prova escrita serão encaminhados ao departamento
responsável pela disciplina, que formará uma banca composta por três professores,
da qual o professor da disciplina será convidado a participar. Caso ele
decline, o departamento nomeará um terceiro professor para a banca. De acordo
com o segundo parágrafo do artigo quinto da Resolução CEG 04/96, o professor da
disciplina, participando ou não da banca, deverá fornecer toda a documentação
necessária ao recurso à revisão (ver segundo parágrafo do artigo terceiro da
mesma resolução). Caberá à banca revisar enganos de correção com base na
documentação fornecida pelo professor da disciplina.
As
médias dos alunos serão calculadas segundo o procedimento definido pelo Centro de
Ciências Matemáticas e da Natureza (CCMN). De uma forma resumida temos:
Cálculo
da Média Parcial:
Somam-se
as notas das duas primeiras provas realizadas pelo aluno e divide-se o
resultado por 2.
Se a média
parcial for maior ou igual a 7.0 o aluno estará aprovado com média final igual
à média parcial.
Se a
média parcial for inferior a 3.0 o aluno estará reprovado com média final igual
à média parcial.
Se a
média parcial for maior ou igual a 3.0 e menor que 7.0, o aluno terá de fazer
mais uma prova (final ou segunda chamada) pois, caso
não faça, a média final será a média parcial dividida por dois.
A média
final será obtida somando a nota da terceira prova realizada (prova final ou segunda
chamada) com a média parcial e dividindo por 2. Serão
aprovados os alunos com média final igual ou superior a 5.0.
Os
alunos que por um motivo qualquer não puderam realizar alguma das duas
primeiras provas serão avaliados da seguinte forma: a média parcial será a
média da prova realizada e da final. Se o aluno obtiver média parcial entre 3,0
e 6,9 deverá fazer a segunda chamada e a sua média final será obtida somando a
média parcial com a nota da segunda chamada e dividindo por dois.
Recomendamos
a todos os alunos que evitem faltar às provas.
Se o
aluno faltar às duas primeiras provas receberá média zero.