Parametrização da reta

A JGI abaixo mostra a parametrização da reta que passa pelos pontos A e B.
Para determinar as equações paramétricas da reta $$x=x(t) \quad \hbox{e} \quad y=y(t)$$
tomam-se dois pontos quaisquer $P_0=(x_0,y_0)$ e $Q=(x_1,y_1)$ da reta. O vetor vetor $u=(u_1,u_2)=\overrightarrow{P_0Q}$ dá a direção da reta.
Um ponto $P=(x,y)$ qualquer do plano pertencerá à reta AB se o vetor $\overrightarrow{P_0P}$ for paralelo ao vetor $u$, ou seja, $$\overrightarrow{P_0P}=tu \quad \hbox{para}\,t\in \mathbb{R}$$ isto é, $$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OP_0}+t\, u\Leftrightarrow (x,y)=(x_0,y_0)+t(u_1,u_2)$$ e assim, $$x=x(t)=x_0+tu_1\quad \hbox{e}\quad y=y(t)=y_0+tu_2$$

Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço http://www.java.com/pt_BR

Waldecir Bianchini, criado com o GeoGebra

Você pode movimentar os pontos A, B, $P_0$ e $Q$ arrastando-os com o mouse.
Observe que mudando os pontos $P_0$ e $Q$, temos outras equações paramétricas para a mesma reta AB.