UFRJ | IM-UFRJ | Dept. de Matemática | Geometria no IM | Andrew Clarke | English |

Notas das aulas da disciplina Introdução a Topologia Algébrica 2021-1 (IM-UFRJ)

• Aula 1, 12/07/2021  Video   Introdução a topologia básica,

• Aula 2, 14/07/2021  Video   Topologia de subespaço,

• Aula 3, 19/07/2021  Video   Localidade de continuidade, Hausdorff, Conexidade,

• Aula 4, 21/07/2021  Video   Conexidade, compacidade, topologia quociente,

• Aula 5, 26/07/2021  Video   Topologia quociente, construção de superfícies,

• Aula 6, 28/07/2021  Video   Orientabilidade, exemplos de superfícies topológicas,

• Aula 7, 02/08/2021  Video   Mais exemplos de superfícies topológicas, soma conexa,

• Aula 8, 04/08/2021  Video   Soma conexa via polígonos, o teorema de classificação de superfícies,

• Aula 9, 09/08/2021  Video   Superfícies triangularizadas, polígonos e palavras,

• Aula 10, 11/08/2021  Video   Final* da demonstração do teorema de classificação de superfícies,

• Aula 11, 16/08/2021  Video   Característica de Euler, homotopias de curvas,

• Aula 12, 18/08/2021  Video   Grupo fundamental,

• Aula 13, 23/08/2021  Video   Homotopia de aplicações, retrações por deformação ,

• Aula 14, 25/08/2021  Video   Exemplos, grupo fundamental do círculo (a minha internet cai aos 12 mins mas volta logo),

• Aula 15, 30/08/2021  Video   O grupo fundamental do círculo,

• Aula 16, 01/09/2021  Video   Um exemplo, o grupo fundamental da n-esfera,

• Aula 17, 08/09/2021  Video   O produto livre de grupos,

• Aula 18, 13/09/2021  Video   Mais sobre o produto livre de grupos, o anúncio do teorema de Siefert e Van Kampen,

• Aula 19, 15/09/2021  Video   Aplicações do teorema de Seifert-van Kampen,

• Aula 20, 20/09/2021  Video   O grupo fundamental de superfícies compactas,

• Aula 21, 22/09/2021  Video   Definição e exemplos de espaços de recobrimento,

• Aula 22, 27/09/2021  Video   Levantamento de curvas e homotopias em recobrimentos, Obs. a gravação começou somente depois de 45 minutos da aula. A aula até aquele ponto foi uma elaboração dos exemplos da última aula e o início da discussão de levantamento de curvas. Isso pode ser visto em p. 123 do livro de Massey, ou p. 60 do livro de Hatcher.

• Aula 23, 29/09/2021  Video   Prova do teorema de levantamento de homotopias e corolários,

• Aula 24, 04/10/2021  Video   Levantamentos e o grupo fundamental,

• Aula 25, 06/10/2021  Video   Homomorfismos de recobrimentos,

• Aula 26, 13/10/2021  Video   A correspondência de Galois, exemplos,