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Topicos em Geometria : Variedades Complexas

Pós-graduação em matemática, UFRJ, 2015-2

Professor : Andrew James Clarke

• Sala C-107a no Bloco C do Centro de Tecnologia

• email: andrew at im.ufrj.br

Vamos estudar a area muita ampla de variedades complexas. Elas são os objetos fundamentais em geometria algébrica, e são também muito importante em geometria diferencial e anaálise geométrica. Vamos estudar algumas propriedades básicas e resultados importantes nelas, e veremos muitos exemplos.

Exercícios :

• Exercícios, (atualizado 23/8)

Ementa

• Ementa detalhada,

• Teoria local,

• Variedades complexas,

• Variedades kahlerianas,

• Fibrados vetoriais, conexoes e curvatura,

• Feixes e cohomologia de Cech,

• Teoria harmonica em variedades complexas compactas,

• Variedades algebricas,

• Divisores e fibrados em linhas,

Referências

• Phillip Griffiths and Joe Harris, Principles of Algebraic Geometry, Wiley.

• Daniel Huybrechts, Complex Geometry , Springer.

• Claire Voisin, Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, Cambridge,

• Lucas Kaufmann Sacchetto , Fundamentos da Geometria Complexa , Dissertação de mestrada, IME-USP,

• Joel Fine , A rapid introduction to Kähler geometry Capítulo 1 Capítulo 2 ,

• Andrei Moroianu, Lectures on Kahler Geometry, Cambridge,

• Dror Varolin, Riemann Surfaces by Way of Complex Analytic Geometry, AMS,

• R.O. Wells, Differential Analysis on Complex Manifolds, Springer,

• Paul Gauduchon, Calabi's Extremal Kahler Metrics ,

• Jean-Pierre Demailly, Complex Analytic and Differential Geometry ,