UFRJ DM-IM-UFRJ Bacharelado em matemática na UFRJ Andrew Clarke

Análise 1 / Análise Real (MAA240,MAW475)
Bacharelado em matemática, UFRJ, 2018-1
Sala - D-120
Horário - segunda, quarta e sexta feiras às 8-10h


Professor - Andrew Clarke
Email - andrew at im.ufrj.br

Notícias

  • 14/07 - Notas da segunda chamada estão na página. A vista da prova será na segunda feira às 10h na sala C107a.
  • 11/07 - Gabarito de PF na página.
  • 10/07 - A vista da PF acontecerá na sala da aula às 9h na quarta feira 11/7.
  • 10/07 - A prova de segunda chamada acontecerá na sexta-feira 13/7. Estudantes que desejam fazer a segunda chamada deveriam me contactar por email em andrew at im.ufrj.br para confirmar a hora e local da prova.
  • 10/07 - Notas da PF estão na página.
  • 04/07 - Notas da P3 na página.
  • 01/07 - Gabarito de P3 na página.
  • 14/06 - Sexta lista de exercícios na página.
  • 14/06 - Notas da segunda prova estão na página em baixo.
  • 05/06 - Gabarito de P2 na página.
  • 16/05 - Quinta lista de exercícios está na página, para ser entregue na aula de 30/5.
  • 2/05 - Quarta lista de exercícios está na página, para ser entregue na aula de 14/5.
  • 24/04 - A primeira prova com gabarito está na página.
  • 19/04 - A primeira prova começará às 7h30 na 20/4, mesmo que foi montada para ser feita em duas horas.
  • 9/04 - Terceira lista de exercícios está na página, para ser entregue na aula de 25/4.
  • 4/04 - Horários e sala da monitoria, e datas das provas são atualizadas.
  • 27/03 - Segunda lista de exercícios está na página, para ser entregue na aula de 9/4.
  • 13/03 - Um calendario aproximativo do conteúdo da disciplina.
  • 13/03 - Primeira lista de exercícios foi colocada na página, para ser entregue na aula de 26/3.
  • Conteudo

  • Enumerabilidade,
  • Conceito de supremo e ínfimo,
  • Construção dos números reais,
  • Sequências e séries numéricas,
  • Noção de limite,
  • Sequência de Cauchy,
  • Teorema de Bolzano-Weierstrass,
  • Critérios de convergência,
  • Topologia da reta,
  • Caracterização dos subconjuntos compactos e dos subconjuntos conexos,
  • Limite e continuidade de funções reais de uma variável real e suas relações com toplogia da reta,
  • Teoremas de Heine e Weierstrass,
  • O conceito da derivada,
  • Teorema do Valor Média,
  • As classes $C^k$,
  • A fórmula de Taylor,
  • Funções analíticas na reta ,
  • Integral de Riemann própria e imprópria,
  • Teorema fundamental do Cálculo,
  • Teorema do Valor Médio para integrais,
  • Pré-requsitos

  • Álgebra I (MAA114),
  • Cálculo Diferencial e Integral I (MAC118),
  • Listas de exercícios

    Para ser aceitas, listas de exercícios devem ser grampiadas e em papel limpo (não rasgado do seu caderno). Devem incluir seu nome e DRE. A sua nota dos exercícios pode contribuir até 20% da sua nota final.
  • Lista 1, para ser entregue na aula até a segunda feira 26/3/2018.
  • Lista 2, para ser entregue na aula até a segunda feira 9/4/2018.
  • Lista 3, para ser entregue na aula até a segunda feira 23/4/2018.
  • Lista 4, para ser entregue na aula até a segunda feira 14/5/2018.
  • Lista 5, para ser entregue na aula até a quarta feira 30/5/2018.
  • Lista 6, para ser entregue na aula até a quarta feira 27/6/2018.

  • Monitoria

    Sexta feiras 13-15h, na sala B106a (Bloco B do CT).
    Monitor - Bruno Telch, telchbruno at gmail.com

    Datas das Provas

    Provas acontecerão na sala e horário da aula. Cada uma terá duração de duas horas.
  • P1 - Sexta feira 20/4/2018,
  • P2 - Quarta feira 23/5/2018,
  • P3 - Quarta feira 27/6/2018,
  • PF - Sexta feira 6/7/2018,
  • Provas Aplicadas e Resultados

  • Prova Final com gabarito,
  • Prova 3 com gabarito,
  • Prova 2 com gabarito,
  • Prova 1 com gabarito,
  • Notas da P1, P2, P3, PF, 2Ch,
  • Bibliografia



    C. Neri e M. Cabral : Curso de análise real Livro

    Elon Lages Lima : Análise Real, Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, IMPA.

    Terence Tao : Analysis I, Hindustan/Springer 2015

    Bartle e Sherbert : Introduction to Real Analysis, John Wiley and Sons 2011

    W. Rudin : Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill 1976

    Djairo Guedes de Figuereido : Análise I, LTC Editora 1996.

    Normas e Regulamentos

  • Critério de Aprovação,
  • Vista e Revisão de Provas,