UFRJ DM-IM-UFRJ Bacharelado em matemática na UFRJ Andrew Clarke

Análise 1 / Análise Real (MAA240,MAW475)
Bacharelado em matemática, UFRJ, 2020-2 (início 03/2021)
Aulas ministradas remotamente
Horário - segunda, quarta e sexta feiras às 13-15h


Professor - Andrew Clarke
Email - andrew at im.ufrj.br

Notícias

  • 06/05 - As notas da primeira prova são disponíveis aqui
  • 22/03 - Primeira aula do semestre!
  • Conteudo

  • Enumerabilidade,
  • Conceito de supremo e ínfimo,
  • Construção dos números reais,
  • Sequências e séries numéricas,
  • Noção de limite,
  • Sequência de Cauchy,
  • Teorema de Bolzano-Weierstrass,
  • Critérios de convergência,
  • Topologia da reta,
  • Caracterização dos subconjuntos compactos e dos subconjuntos conexos,
  • Limite e continuidade de funções reais de uma variável real e suas relações com toplogia da reta,
  • Teoremas de Heine e Weierstrass,
  • O conceito da derivada,
  • Teorema do Valor Média,
  • As classes $C^k$,
  • A fórmula de Taylor,
  • Funções analíticas na reta ,
  • Integral de Riemann própria e imprópria,
  • Teorema fundamental do Cálculo,
  • Teorema do Valor Médio para integrais,
  • Notas e Vídeos

  • Notas das aulas,
  • Pré-requsitos

  • Álgebra I (MAA114),
  • Cálculo Diferencial e Integral I (MAC118),
  • Listas de exercícios

    Para ser aceitas, listas de exercícios devem ser grampiadas e em papel limpo (não rasgado do seu caderno). Devem incluir seu nome e DRE. A sua nota dos exercícios pode contribuir até 20% da sua nota final.
  • Lista 1, Para entregar o 09/04/2021.
  • Lista 2, Para entregar até o 19/04/2021.
  • Lista 3, Para entregar até o 03/05/2021.
  • Lista 4, Para entregar até o 24/05/2021.
  • Lista 5, Para entregar até o 31/05/2021.
  • Lista 6, Para entregar até o 14/06/2021.

  • Monitoria

    Sexta feiras 15h30-17h, na mesma sala virtual (link) que a aula.
    Monitor - José Rafael Santiago e Gabriel Alves

    Datas das Provas

    Provas Aplicadas e Resultados

  • Notas da P1 e P2,

  • Notas da P1, P2, PF,

  • Notas da P1, P2, PF, 2Ch,

  • Pasta Dropbox com provas corrigidas,
  • Segunda prova (simulação),
  • Bibliografia



    C. Neri e M. Cabral : Curso de análise real Livro

    Elon Lages Lima : Análise Real, Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, IMPA.

    Terence Tao : Analysis I, Hindustan/Springer 2015

    Bartle e Sherbert : Introduction to Real Analysis, John Wiley and Sons 2011

    W. Rudin : Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill 1976

    Djairo Guedes de Figuereido : Análise I, LTC Editora 1996.

    Normas e Regulamentos

  • Critério de Aprovação,
  • Vista e Revisão de Provas,