Disciplinas do Verão de 2008
Topologia Differencial
Ementa:
- Variedades Diferenciáveis. Exemplos.
- Aplicações Diferenciáveis. O fibrado Tangente. A derivada de uma aplicação.
- Partições da Unidade. Convoluções. O teorema de Sard. O Teorema de Whitney. Métricas Riemannianas.
- Espaços de Funções. Estabilidade de certas aplicações diferenciáveis. Aumentando a diferenciabilidade de variedades.
- Variedades com bordo. Classificação de variedades compactas de dimensão 1. O teorema do ponto fixo de Brouwer.
- Orientabilidade. Homotopia.
- Grau módulo 2 e Teoria do Grau.
- Campos de vetores. Teorema de Poincaré-Hopf.
Notas de Aula:
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Listas: