Disciplinas do Verão de 2009

Dinâmica Unidimensional

Ementa:

• Difeomorfismos no círculo. Teoria combinatória de Poincaré e Denjoy. Alguns resultados sobre linearização.
• Teoria Combinatória de Endomorfismos no intervalo, invariantes Kneading. Torres de Hofbauer. Introdução a teoria de Renormalização.
• Mapas racionais: Hiperbolicidade e estabilidade estrutural.
• Densidade de sistemas Axioma A: os teoremas de Man\~e e Jakobson.
• Mapas com derivada Schwarziana negativa.
• Tópicos em Distorção. Medidas Invariantes para sistemas unidimensionais.
• Medidas de máxima entropia para sistemas com entropia alta: O Teorema de Buzzi-Ruette.

• de Melo, Welington; van Strien, Sebastian One-dimensional dynamics. Springer-Verlag, Berlin, 1993. (Livro adotado)
• Buzzi, Jérôme; Ruette, Sylvie Large entropy implies existence of a maximal entropy measure for interval maps. Discrete Contin. Dyn. Syst. 14 (2006), no. 4, 673--688. (Material adotado)
• Devaney, Robert L. An introduction to chaotic dynamical systems. Second edition. Addison-Wesley Studies in Nonlinearity. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book Program, Redwood City, CA, 1989. (material extra)
• Dynamical systems. Papers from the UNESCO-CIMPA First School on Dynamical and Disordered Systems held at the Universidad de la Frontera, Temuco, December 30, 1991--January 23, 1992. Edited by Rodrigo Bamon, Jean-Marc Gambaudo and Servet Martinez. Travaux en Cours [Works in Progress], 52. Hermann, Paris, 1996. (material extra)
• Plaza, Sergio; Navas, Andrés; Iommi, Godofredo. Operador de Perron-Fröbenius y medidas invariantes para aplicaciones del intervalo. (Spanish) [Perron-Frobenius operator and invariant measures for interval maps]. Monografías del Instituto de Matemática y Ciencias Afines 12. Instituto de Matemática y Ciencias Afines, IMCA, Lima; Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, 2000. (Material extra).