Um novo modelo de difusão de uma mesma categoria de partículas com ocorrência de fluxos simultâneos
Luiz Bevilacqua (COPPE-UFRJ)

A equação clássica de difusão admite nas suas várias versões apenas um fluxo principal. As correções que são introduzidas para darem conta de fatores de reatividade e corrigirem os modelos que representam anomalias nos processos difusivos em geral acrescentam termos que fazem a função de fontes ou sumidouros. Outras correções podem ser introduzidas a partir da expansão do potencial de fluxo com a inclusão de termos de ordem superior na expansão de Taylor. No entanto esses modelos não admitem a ocorrência de processos com múltiplos fluxos. No entanto a hipótese da ocorrência simultânea de microestados é fundamental para todo o desenvolvimento da mecânica estatística o que sustenta a hipótese de ocorrência de múltiplos fluxos nos processos difusivos. Propomos um novo modelo para a instituição da equação de difusão em que se admite a ocorrência de dois ou mais fluxos simultâneos associados a diferentes estados de energia. Explora-se o caso de dois fluxos, o fluxo principal que obedece ao caso clássico do comportamento Fickiano e o fluxo secundário que é subsidiário ao principal e existe só e só se o principal existir. A equação que rege esse fenômeno é de quarta ordem. Ao fluxo secundário está associado um novo coeficiente a que chamamos coeficiente de reatividade. Esse coeficiente, conforme mostram resultados de identificação de parâmetros está associado à fração da concentração que flui segundo a lei de Fick, isto é o fluxo principal. Mostra-se a influência do coeficiente de reatividade na evolução da concentração em meios anisotrópicos. Alguns resultados recentes para a um sistema bi-fluxo com a presença de fonte não linear são explorados e comparados com o caso clássico. Mostram-se algumas aplicações para modelos de dinâmica populacional.