Testes Monte Carlo sequenciais e de tamanho fixo
Renato M. Assunção (UFMG)

Varios testes estatisticos obtem seu p-valor de uma amostra Monte Carlo de m valores da estatistica de teste sob a hipotese nula. O teste Monte Carlo sequencial nao fixa o numero de simulacoes sendo que o procedimento de teste e interrompido apos um numero aleatorio N de simulacoes. Ocasionalmente ele pode diminuir substancialmente o tempo de execucao para se chegar a uma decisao.
Este trabalho possui dois objetivos:
- reduzir o numero aleatorio N de simulacoes Monte Carlo sem afetar seu poder
- e comparar o poder do teste convencional de Monte Carlo (com numero de simulacoes fixos) e o poder do teste sequencial de Monte Carlo.
Nos mostramos que:
- o poder do teste sequencial de Monte Carlo e constante apos um certo numero de simulacoes e portanto existe uma cota para N.
- um teste sequencial e sempre preferivel a um teste convencional de Monte Carlo. Isto e, para todo teste convencional com numero m fixo de simulacoes, existe um teste sequencial de mesmo tamanho, mesmo poder mas com numero esperado de simulacoes menor.
- Adiconalmente, nos derivamos cotas para as diferencas de poder entre os testes convencionais com numero fixo de simulacoes e testes Monte Carlo sequenciais, bem como com o teste exato correspondente aos testes Monte Carlo.
Mostramos uma aplicacao desses resultados no problema de deteccao de clusters espaco-temporais.
Este trabalho uma colaborao entre o apresentador, Ivair Silva e Marcelo Costa.