Filtros de Partículas e suas Aplicações em Processamento de Sinais
Marcelo G. S. Bruno (ITA)

Métodos Monte Carlo sequenciais também conhecidos como filtros de partículas têm recebido crescente atenção recentemente como um método alternativo para aproximar a solução de mínimo erro quadrático médio do problema de inferência recursiva de estados ocultos em sistemas dinâmicos não-lineares e não-gaussianos.
Ao contrário de métodos paramêtricos como o filtro estendido de Kalman (EKF), os algoritmos de filtragem de partículas não buscam representar a distribuição a posteriori das variáveis ocultas por expressões analíticas fechadas. Ao invés disso, busca-se construir a cada instante um conjunto apropriadamente ponderado de amostras aleatórias (ou ”partículas”) tal que, à medida que o número de amostras cresce, sua média ponderada aproxima a esperança das variáveis de estado condicionada às observações. Esse conjunto apropriado de amostras e os seus respectivos pesos são atualizados recursivamente usando o modelo em espaço de estados subjacente ao problema de inferência que se deseja resolver.
Neste seminário, apresenta-se o conceito de amostragem por importância sequencial no qual se baseiam os filtros de partículas e discutem-se técnicas usuais de otimização de filtros de partículas encontradas na literatura. A seguir, examina-se o problema de estimação por filtros de partículas de variáveis de estado ocultas em sistemas dinâmicos com parâmetros aleatórios desconhecidos. O problema em discussão é ilustrado no contexto de aplicações específicas desenvolvidas pelo ITA nas áreas de equalização cega de canais de comunicação seletivos em frequência e rastreamento de alvos balísticos no estágio de reentrada da atmosfera. Finalmente,discute-se brevemente como, a partir da teoria de grafos probabilísticos, podem ser dedusidas versões distribuídas dos algoritmos propostos, adequadas para operação em redes de sensores/receptores.