O processo triângulo-livre modificado e novas cotas
inferiores para R(3, k)
Marcelo Soares Campos (IMPA)

O número de Ramsey R(3,k) é o maior n tal que existe um grafo sem triângulos com n vértices e número de independência menor que k. O processo triângulo livre forma um grafo triângulo livre aleatório adicionando uma aresta escolhida uniformemente ao acaso por vez, dentre as arestas que não formam um triângulo com as já adicionadas. Bohman e Keevash e Fiz-Pontiveros, Griffiths e Morris analisaram o processo triângulo livre até o final e dessa forma demonstraram que R(3,k) ≥ k^2/4logk. Nessa palestra vou apresentar uma modificação do processo triângulo livre que utilizamos para mostrar que R(3,k) ≥ k^2/3logk, disprovando uma conjectura de Fiz-Pontiveros, Griffiths e Morris.