Ondas em Meios Desordenados
André Nachbin (IMPA)

O principal foco deste trabalho está na modelagem física e matemática de ondas em meios heterogêneos. Muitos problemas nesta área lidam com meios de propagação tendo propriedades físicas que oscilam rapidamente e de forma desordenada. Em muitos destes casos é interessante utilizar modelagem estocástica. Por exemplo, com equações diferenciais parciais (EDPs) apresentando coeficientes aleatórios. Diferentes técnicas podem ser consideradas: homogeneização, teoria dos campos médios ou análise assintótica de equações diferenciais estocásticas. Para o nosso contexto de ondas interagindo com uma microestrutura, discutiremos brevemente os diferentes significados físicos destas diferentes técnicas. E também indicaremos como apenas a última captura com precisão os fenômenos de interesse: o da Difusão Aparente, assim como o da refocalização de pulsos por Reversão-Temporal. E ainda temos um fato surpreendente: o fenômeno de refocalização é mais eficiente em um ambiente aleatório do que no caso homogêneo! Resultados da modelagem e teoria matemática serão ilustrados através de simulações computacionais, em particular, para ondas acústicas e ondas aquáticas longas como, por exemplo, tsunamis.