Uma breve introdução à teoria estatística da turbulência de fluidos
Fabio Ramos (IM-UFRJ)

Dizem que, em seu leito de morte, Heisenberg disse "Quando encontrar Deus, eu vou fazer duas perguntas: Por que relatividade? E por que turbulência? Eu realmente acredito que ele terá uma resposta para a primeira."
Escoamentos turbulentos vivem em dois mundos: nas escalas grandes, vivem em um mundo relativamente rígido (se não houver singularidades), com muitos invariantes e simetrias, enquanto que na pequena escala, vivem em um mundo altamente dissipativo. A existência de uma escala intermediária, o intervalo inercial, abre a possibilidade para que argumentos puramente dimensionais desvendem bastante da estrutura do escoamento. Esta trilha foi seguida com sucesso parcial por cientistas como L. Prandtl, L.F. Richardson, G. I. Taylor, A.N. Kolmogorov, L. Onsager, W. Heisenberg, entre outros.
Nesta palestra, iremos discutir algumas das maiores contribuições destes cientistas à teoria estatística da turbulência de fluidos, e comentarei sobre alguns dos recentes avanços rigorosos da comunidade matemática. Mostrarei também como que recentemente conciliamos dois tipos de argumentos puramente dimensionais, à moda de Kolmogorov e Prandtl, até então divorciados, para desvendar o funcionamento da redução de arrasto para escoamentos de alguns fluidos poliméricos.
O objetivo da palestra, obviamente, não é responder às perguntas de Heisenberg, mas sim entender por que a questão é tão complicada, e, possivelmente, fora do escopo da matemática rigorosa em um futuro próximo.