Título: Um teorema de Ruelle-Perron-Frobenius para espaços de shifts não necessariamente transitivos e limites esfericas
Palestrante: Manuel Stadlbauer (IM-UFRJ)
Dia 25 de setembro, at 11:00 a.m. (Rio de Janeiro local time)
Local: C116 - Bloco C - CT – Instituto de Matemática – UFRJ.
Resumo: Nesta palestra, discutiremos a extensão do teorema de Perron-Ftobenius-Ruelle a espaços de shlft não necessariamente transitivos e uma aplicação a limites esféricos no âmbito de grupos automáticos.
Consideremos um grafo direcionado G = (V,E), uma função φ definida no conjunto dos caminhos finitos e o operador
L( f )( ( x1 ···xn) ) := ∑x0 E V e φ*((xo ..·Xn )) f ((xo ···xn) ) .
No caso de um grafo transitivo e uma função Hõlder, pela teoria clássica, existe um existe um λ > O tal que λ-nLn( 1) converge para uma função positiva. Porém, se o grafo não é transitivo, a situação é diferente: existem k ∈ No e λ > 0, dependendo de φ , da estrutura de G e de x tal que n-k λ-nLn(1)(x) ≈ 1. Esse resultado tem aplicações imediatas para limites esfericas e a series de Poincaré no âmbito de grupos (e semigrupos) automáticos.
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